VK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 2 2018
1. Tổng các hệ số của đa thức là: 12004.22005=22005
2.Cần chứng minh x4+x3+x2+x+1=0 vô nghiệm.
Nhận thấy x = 1 không là nghiệm của phương trình .
Nhân cả hai vế của pt cho (x−1)≠0 được :
(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=0⇔x5−1=0⇔x=1(vô lí)
Vậy pt trên vô nghiệm.
SG
25 tháng 2 2018
1. Tổng các hệ số của đa thức là:
12014 . 22015 = 22015
2 . Cần chứng minh.
\(x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0\)
Vô nghiệm.
Ta nhận thấy \(x + 1 \) không là nghiệm của phương trình.
Nhân cả hai vế của phương trình cho:
\(( x - 1 ) \) \(\ne\) \(0\) được :
\(( x-1). (x4+x3+x2+x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x = 1\)
Vô lí.
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
14 tháng 8 2020
4x3 - 13x2 + 9x - 18
= 4x3 - 12x2 - x2 + 3x + 6x - 18
= 4x2(x - 3) - x(x - 3) + 6(x - 3)
= (x - 3)(4x2 - x + 6)
x2 + 5x - 6
= x2 + 2x + 3x - 6
= x(x + 2) - 3(x + 2)
= (x + 2)(x - 3)
x3 + 8x2 + 17x + 10
= x3 + x2 + 7x2 + 7x + 10x + 10
= x2(x + 1) + 7x(x + 1) + 10(x + 1)
= (x + 1)(x2 + 7x + 10)
= (x + 1)(x2 + 5x + 2x + 10)
= (x + 1)[ x(x + 5) + 2(x + 5)]
= (x + 1)(x + 5)(x + 2)
x3 + 3x2 + 6x + 4
= x3 + 3x2 + 3x + 1 + 3x + 3
= (x + 1)3 + 3(x + 1)
= (x + 1)[(x + 1)2 + 3]
= (x + 1)(x2 + 2x + 1 + 3)
= (x + 1)(x2 + 2x + 4)
2x3 - 12x2 + 17x - 2
= 2x3 - 8x2 - 4x2 + x + 16x - 2
= (2x3 - 8x2 + x) - (4x2 - 16x + 2)
= x(2x2 - 8x + 1) - 2(2x2 - 8x + 1)
= (2x2 - 8x + 1)(x - 2)
6 tháng 9 2020
\(3x^3-7x^2+17x-5=3x^3-x^2-6x^2+2x+15x-5\)
\(=x^2\left(3x-1\right)-2x\left(3x-1\right)+5\left(3x-1\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(x^2-2x+5\right)\)
6 tháng 9 2020
\(x^3-x^2-4=x^3+x^2+2x-2x^2-2x-4\)
\(=x\left(x^2+x+2\right)=2\left(x^2+x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+x+2\right)\)
PN
10 tháng 11 2019
Câu a thì mình chịu rồi @@ sorry nha
Còn câu b, bạn thấy rằng x2-3x+2-x2+x+1+2x-3=0 đúng không nào?
Nếu như bạn còn nhớ công thức a+b+c=0 <=> a3+b3+c3=3abc
Thì chắc chắn là bạn sẽ giải ra được bài này thôi. Đáp số là x=1 hoặc x=2 hoặc x=3/2 bạn nhé.
Chúc bạn giải được câu b này. Nếu như vẫn còn thắc mắc thì trả lời lại cho mình để mình gừi bài giải chi tiết nhé, do giờ mình đang bận @@
Đk \(2x^4+x^3-4x^2+1\ge0\)
Phương trình \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x^2-4\ge0\\\left(6x^2-4\right)^2=25\left(2x^4+x^3-4x^2+1\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow36x^4-48x^2+16=50x^4+25x^3-100x^2+25\)với đk \(\orbr{\begin{cases}x\ge\sqrt{\frac{4}{6}}\\x\le-\sqrt{\frac{4}{6}}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow-14x^4-25x^3+52x^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(14x^4+42x^3\right)+\left(17x^3+51x^2\right)+\left(x^2+3x\right)-\left(3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(-14x^3+17x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x-1\right)\left(-7x^2+5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\left(tm\right);x=\frac{1}{2}\left(l\right)\\-7x^2+5x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{5-\sqrt{109}}{14}\left(l\right);x=\frac{5+\sqrt{109}}{14}\left(tm\right)\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{5+\sqrt{109}}{14}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=-3\)hoặc \(x=\frac{5+\sqrt{109}}{14}\)
\(6x^2-4=5\sqrt{2x^4+x^3-4x^2+1}\)
\(pt\Leftrightarrow6x^2-54=5\sqrt{2x^4+x^3-4x^2+1}-50\)
\(\Leftrightarrow6\left(x^2-9\right)=5\cdot\frac{2x^4+x^3-4x^2+1-100}{\sqrt{2x^4+x^3-4x^2+1}+10}\)
\(\Leftrightarrow6\left(x-3\right)\left(x+3\right)=5\cdot\frac{2x^4+x^3-4x^2-99}{\sqrt{2x^4+x^3-4x^2+1}+10}\)
\(\Leftrightarrow6\left(x-3\right)\left(x+3\right)-5\cdot\frac{\left(x+3\right)\left(2x^3-5x^2+11x-33\right)}{\sqrt{2x^4+x^3-4x^2+1}+10}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(6\left(x-3\right)-\frac{5\left(2x^3-5x^2+11x-33\right)}{\sqrt{2x^4+x^3-4x^2+1}+10}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\\frac{\sqrt{109}+5}{14}\end{cases}}\)