NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
ZH
0
NT
3
11 tháng 1 2018
a, Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 49^n+2 = [B(3)+1]^n+2 = B(3)+1+2 = B(3)+3 chia hết cho 3
Nếu n=2k+1 ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 7.49^n+2 = (7.49^n+14)-12 = 7.(49^n+2)-12 chia hết cho 3 ( vì 49^n+2 và 12 đều chia hết cho 3 )
=> (7^n+1).(7^n+2) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Tk mk nha
S
11 tháng 1 2018
b, Trong 3 số tự nhiên x,y,z luôn tìm được hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Ta có tổng của hai số này là chẵn, do đó (x + y)(y + z)(z + x) chia hết cho 2
=> (x + y)(y + z)(z + x) + 2016 chia hết cho 2 (vì 2016 chia hết cho 2)
Mà 20172018 không chia hết cho 2
Vậy không tồn tại các số tồn tại các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn đề bài
L
0
F
0
(x + y)(y + z)(z + x) + 10 = 2017
2017 lẻ; 10 chẵn nên (x + y)(y + z)(z + x) lẻ
=> x + y; y + z; z + x cùng lẻ (1)
=> (x + y) - (y + z) chẵn; (y + z) - (z + x) chẵn
=> x - z chẵn; y - x chẵn
=> x; y; z cùng tính chẵn lẻ
=> x + y; y + z; z + x cùng chẵn, mâu thuẫn với (1)
Vậy không tìm được giá trị x;y;z thỏa mãn đề