Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a
Theo đề bài ta có: a=11x+6=4y+1=19z+11 (\(x;y;z\in N\))
=> a+27=11x+33=4y+28=19z+38 => a+27=11(x+3)=4(x+28)=19(z+2)
=>a+27 chia hết cho 11;4;19
Mà a nhỏ nhất => a+27 nhỏ nhất => a+27 = BCNN(11;4;19) => a+27=836 => a=809
Vậy số cần tìm là 809
Vì : 335 chia cho a thì dư 20
=> 335 - 20 \(⋮\)a ( a > 20 )
=> 315 \(⋮\)a (1)
Vì : 561 chia cho a thì dư 21
=> 561 - 21 \(⋮\)a ( a > 21 )
=> 540 \(⋮\)a (2)
Từ (1) và (2) => a \(\in\) ƯC(315,540) ( a > 21 )
Ta có :
315 = 32 . 5 . 7
540 = 22 . 33 . 5
ƯCLN(315,540) = 32 . 5 = 45
Ư(45) = { 1;3;5;9;15;45 }
ƯC(315,540) = { 1;3;5;9;15;45 }
Mà : a > 21
=> a = 45
Vậy a = 45
a = b.4 + 35
=> b = (a-35)/4 ≤ (200 - 35)/4 = 165/4 < 168/4 = 42
Mặt khác: số dư là 35 => số chia b > 35
Vậy 35 < b < 42 => b có thể là 36; 37; 38; 39; 40; 41
Khi đó a sẽ lần lượt là (a = b.4 + 35): 179; 183; 187; 191; 195; 199
, biết:
a) (x+5)+(x+10)+.........+(x+60)=450
12x +(5+10+.........+60)=450
12x+390=450
12x=60
x=5
b) Gọi n là thương của phép chia a cho 54; =>54n+38=252+r =>r-2 chia hết cho 54
r là dư của phép chia a cho 18 (n,r thuộc N;r<14) =>54n =214+r =>r-2=0
=>a=54n + 38 =>n=(214+r):54 =>r =2
a=18x14+r =>214+r chia hết cho 54 =>a=18x14+2=254
=>54n+38=18x14+r =>216+r-2 chia hết cho 54
ta có
a chia 65 dư 8 nên a chia 13 dư 8 ( do 65 chia hết cho 13)
b chia 52 dư 5 nên b chia 13 dư 5
thế nên \(a+b\equiv8+5\equiv0\left(mod13\right)\)
hay nói cách khác a+b chia hết cho 13
Câu 1: Số ghế xếp 2 hàng là:
300-270=30 ghế.
Số ghế xếp 1 hàng là:
30:2=15 ghế
Số hàng ghế trước đó là:
270:15=18 hàng
x chia cho 42 được thương là q và dư là q2 nên:
\(x=42q+q^2\)
Vì số dư phải bé hơn thương nên \(q^2< 42\)
Mặt khác x > 150 => thương x chia cho 42 phải lớn hơn hoặc bằng thương của 150 chia cho 42 và bằng 3.
Vậy ta có: \(q\ge3\) và \(q^2< 42\)
=> q = 3; 4; 5; 6
Với q = 3: \(x=42q+q^2=42.3+3^2=135< 150\) (không thỏa mãn)
Với q = 4: \(x=42q+q^2=42.4+4^2=184\) (thỏa mãn)
Với q = 5: \(x=42q+q^2=42.5+5^2=235\) (thỏa mãn)
Với q = 6: \(x=42q+q^2=42.6+6^2=288\) (thỏa mãn)
Vậy các số tìm được là: 184; 235; 288
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $a$ (điều kiện $a>20$). Theo bài ra:
$185-20\vdots a$
$\Rightarrow 165\vdots a$
$250-19\vdots a$
$\Rightarrow 231\vdots a$
$\Rightarrow a=ƯC(165,231)$
$\Rightarrow ƯCLN(165,231)\vdots a$
$\Rightarrow 33\vdots a$
Mà $a>20$ nên $\Rightarrow a=33$