K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
0
12 tháng 4 2017
a, Ta có: \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|=\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A\ge\left|x-1+2017-x\right|=\left|-2016\right|=2016\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\2017-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le2017\end{matrix}\right.\Rightarrow1\le x\le2017\)
Vậy \(MIN_A=2016\) khi \(1\le x\le2017\)
b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2\ge0\\\left|x-5\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x-5\right)^2+\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left(x-5\right)^2+\left|x-5\right|+2014\ge2014\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2=0\\\left|x-5\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=5\)
Vậy \(MIN_B=2014\) khi x = 5
12 tháng 4 2017
b may cho chú là chung nghiệm là x=5 nếu (x-6)^2+|x-5| thì sao? cần phải nhớ (x-6)^2=|x-6|^2 sau đó áp dụng |a|+|b|>=|a+b|
YN
18 tháng 3 2017
Ta có :
\(A=\dfrac{3x+5}{2+x}\\ \Rightarrow A=\dfrac{3\left(2+x\right)-1}{2+x}=3-\dfrac{1}{2+x}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì : \(1⋮\left(2+x\right)\)
\(\Rightarrow\left(2+x\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-3;-1\right\}\)
Vậy \(S=\left\{-3;-1\right\}\)
BN
19 tháng 3 2017
Từ chỗ \(\dfrac{3x+5}{2+x}\)ra chỗ \(\dfrac{3\left(2x+1\right)-1}{2+x}\)là sao mình ko hiểu??
18 tháng 3 2017
Ta có:
\(4x^3-3=29\)
\(\Leftrightarrow4x^3=32\)
\(\Leftrightarrow x^3=8\)
\(\Leftrightarrow x^3=2^3\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{2+16}{9}=\dfrac{18}{9}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y-25}{-16}=2\\\dfrac{z+49}{25}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-25=-16.2=-32\\z+49=25.2=50\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-7\\z=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x+2y+3z=2+\left(-14\right)+3=-9\)
Vậy \(x+2y+3z=-9\)
18 tháng 3 2017
ta có: 42'=7/10(h)
gọi độ dài quãng đường AB là x(km) (x>0)
thời gian xe tải đi từ A đến B là x/40 (h)
thời gian xe con đi từ A đến B là x/50 (h)
vì xe con đến B trước xe tải 7/10(h) nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{50}+\dfrac{7}{10}=\dfrac{x}{40}\Leftrightarrow\dfrac{x}{50}-\dfrac{x}{40}=-\dfrac{7}{10}\\ \Leftrightarrow\dfrac{4x-5x}{200}=\dfrac{-7\cdot20}{200}\Leftrightarrow-x=-140\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 140km
19 tháng 3 2017
chỗ này mình bổ sung thêm
\(-x=-140\Leftrightarrow x=140\left(km\right)\)
18 tháng 3 2017
Ta có:
\(a^2-b^2=a^2+ab-ab-b^2\)
\(=a\left(a+b\right)-b\left(a+b\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
Áp dụng:
\(B=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(\Rightarrow B=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(\Rightarrow B=100+99+98+97+...+2+1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{100\left(100+1\right)}{2}=5050\)
Vậy \(B=5050\)
