K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PK
10 tháng 9 2019
a)Ta có: \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+y+2}=\frac{z}{x+y-3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+y+2}=\frac{z}{x+y-3}\)
\(=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+y+2+x+y-3}\)
\(=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}\)
\(=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
CT
18 tháng 3 2019
a,b, dễ rồi
c, em đặt giả thiết nếu x>hoặc = y lớn hơn hoặc bằng z
sau đó làm bt
d, phân tích
e,phân tiachs dùng pp ghép nhóm thử xem
10 tháng 6 2016
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=k\Rightarrow x=3k;y=5k;z=7k\)
\(xy+yz+zx=3k.5k+5k.7k+7k.3k=k^2\left(15+35+21\right)=71k^2;xyz=3k.5k.7k=105k^3\)
Ta có : \(xyz\left(xz+yz+xy+xz+yz+xy\right)=477120\)
\(\Rightarrow xyz\left(xz+yz+xy\right)=238560\)\(\Rightarrow105k^3.71k^2=238560\Rightarrow k^5=32=2^5\Rightarrow k=2\)
Vậy : x= 6 ; y = 10 ; z = 14
NT
26 tháng 12 2017
\(x\left(y+z\right)=32;y\left(x+z\right)=27;z\left(x+y\right)=35\\ \Rightarrow\left(xy+xz\right)+\left(xy+yz\right)+\left(xz+yz\right)=32+27+35\\ \Rightarrow2\left(xy+yz+zx\right)=94\\ \Rightarrow xy+yz+xz=47\\ \Rightarrow yz=15;xz=20;xy=12\\ \Rightarrow\left(x.y.z\right)^2=3600\)
Ta có : x;y;z khác 0 nên x.y.z khác 0
=> x.y.z=60
NB
1
30 tháng 12 2020
Ta có: \(2\left(x+y+z\right)=xyz\)
\(\Rightarrow1=\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}\)
G/s \(x\ge y\ge z\ge1\) khi đó:
\(1=2\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\right)\le\frac{3}{z^2}\Rightarrow z^2\le3\Rightarrow z=1\)
Thay vào: \(2x+2y+2=xy\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-2x\right)-\left(2y-4\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-2\right)=6\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x-2\ge-1\\y-2\ge-1\end{cases}}\) nên ta có các TH sau:
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2=6\\y-2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=3\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2=3\\y-2=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=4\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x,y,z\right)\in\left\{\left(8,3,1\right);\left(5,4,1\right)\right\}\) và 2 hoán vị