HT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 1 2017
\(100^2-99^2+98^2-97^2+....+2^2-1^2\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1\)
\(=\frac{\left(100+1\right)\cdot100}{2}=5050\)
TT
1
2 tháng 8 2017
a, \(A=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)
\(\Rightarrow3A=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3\)
\(\Rightarrow4A=3^{101}+1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{101}+1}{4}\)
Vậy...
b, tương tự
TP
0
LM
2
25 tháng 11 2015
S = 2 + 22 + 23 + 24 + ..... + 2100
S = (2 + 22 + 23 + 24 + 25) + ....... + (296 + 297 + 298 + 299 + 2100)
S = (2.1 + 2.2 + 2.4 + 2.8 + 2.16) + ..... + (296.1 + 296.2 + 296.4 + 296.8 + 296.16)
S = 2.(1+2+4+8+16) + .... + 296.(1+2+4+8+16)
S = (1+2+4+8+16).(2 + 26 + ..... + 296)
S = 31 . (2 + 26 + ..... + 296)
Vậy S chia hết cho 31
D = 22000 + 22002
D = 21990.10 + 21990 . 212
D = 21990.(212 + 212)
D = 21990 . 5120
Vậy D chia hết cho 5120
`99^2 = (100-1)^2 = 100^2 - 2.100.1 + 1^2 = 10000 - 200 + 1 = 9801`
9801 :33