Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lý Py-ta-go , xét tam giác vuông BAC có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 92 + 122 = BC2
=> 81 + 144= BC2
=> 225 = BC2
=> BC = căn 225
=> BC = 15 cm
b)Xét tam giác ABD và tam giác MBD có :
Góc BAD = góc BMD = 90 độ (1)
BD : cạnh chung (2)
Góc
b) Xét tam giác ABD và tam giác MBD có :
Góc BAD = góc BMD = 90 đô ( GT ) (1)
BD : cạnh chung (2)
Góc ABD = góc BMD ( vì tia BD là tia phân giác ) (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => tam giác ABD = tam giác MBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
a) tam giác ABC vuông tại A => AB2 + AC2 = BC2 ( định lý py-ta-go)
hay 92 + 122 = BC2
=> BC2 = 81 + 144 = 225 => BC = \(\sqrt{225}=15cm\)
trong tam giác ABC có: AB < AC < BC
=> góc C < góc B < góc A (định lý)
b) xét tam giác ABD và tam giác MBD có:
góc A = góc M = 900 (gt)
BD chung
góc B1 = góc B2 (gt)
=> tam giác ABD = tam giác MBD (ch-gn)
c) xét tam giác ADE và tam giác MCD có:
góc A = góc M = 900 (gt)
AD = DM (tam giác ABD = tam giác MBD)
góc ADE = góc MDC (đối đỉnh)
=> tam giác ADE = tam giác MDC (g.c.g)
=> AE = MC (cạnh tương ứng)
ta có: BE = BA + AE
BC = BM + MC
mà BA = BM (tam giác ở câu a)
AE = MC (cmt)
=> BE = BC
=> tam giác BEC cân tại E
a)
áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có :
BC2 = AB2 + AC2
=> BC2 = 92 + 122
=> BC2 = 81 + 144
=> BC2 = 225
=> BC2 = 152
=> BC = 15
b)
Xét tam giác ABD và tam giác MBD có :
cạnh BD chung ( đề bài đã cho )
góc BAD = góc BMD = 90o ( đề bài đã cho )
góc ABD = góc MBD ( đề bài đã cho )
=> tam giác ABD = tam giác MBD
( cạnh huyền - góc nhọn )
Vậy : a) BC = 15 cm
b) tam giác ABD = tam giác MBD
chúc cậu học tốt
a) Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tamgiac vuông ABC, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=9^2+12^2=81+144=225\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15\)(cm)
Vậy BC=15 (cm)
b) Xét 2 tamgiac vuông ABD và MBD, có
BD cạnh huyền chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\) ( vì BD là phân giác)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta MBD\left(ch-gn\right)\)
c) Xét 2 tamgiac vuông ADE và MDC, có
AD = MD ( \(\Delta ABD=\Delta MBD\) )
\(\widehat{ADE}=\widehat{MDC}\) (đ.đ)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta MDC\) (cgv-gnk)
Ta có: AB + EA = BE
BM + CM = BC
Mà AB = BM ( \(\Delta ABD=\Delta MBD\) )
AE = CM ( \(\Delta ADE=\Delta MDC\) )
=> BE = BC
=> \(\Delta BEC\) cân tại B
d) Ta có: I là giao điểm của EP và BK
=> I nằm trên BK
=> 3 điểm B, I, K thẳng hàng
=> \(\widehat{BIQ}+\widehat{KIQ}=180^0\)(kề bù)
Mà \(\widehat{KIQ}=\widehat{BIC}\left(đ.đ\right)\)
=> \(\widehat{BIQ}+\widehat{BIC}=180^0\)
Vậy 3 điểm Q, I, C thẳng hàng
A B C K M D E P Q I (hình ảnh chỉ mang t/c minh họa)
a)Tính BC:
Xét ΔABC vuông tại A:
Ta có:BC2=AB2+AC2(Đ.lí Py-ta-go)
BC2=92+122
BC2=\(\sqrt{225}\)
BC=15cm
b)C/m:ΔABD=ΔMBD
XétΔABD=ΔMBD:
Ta có: BD là cạnh chung
góc ABD= góc MBD(BD là tia phân giác góc B)
góc BAD= góc BMD(=900)
->ΔABD=ΔMBD(cạnh huyền-góc nhọn)
c)C/m:ΔBEC cân
Xét ΔADE và ΔMDC:
Ta có: góc EAD= góc CMD (=900)
AD=MD(ΔABD=ΔMBD)
góc ADE= góc MDC(2 góc đối đỉnh)
->ΔADE=ΔMDC(g.c.g)
->AE=MC(2 cạnh tương ứng)
Ta có:BA=BM(ΔBAD=ΔBMD)
AE=MC(cmt)
->BA+AE=BM+MC
->BE=BC
Xét ΔBEC:
Ta có:BE=BC
->ΔBEC cân tại B
A B C D I K 1 2 H 1 2
a/ Xét \(\Delta ABD;\Delta IBD\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{BID}=90^0\\BHchung\\\widehat{B1}=\widehat{B2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABD=\Delta IBD\left(ch-gn\right)\)
b/ Xét \(\Delta ABH;\Delta ADH\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=BI\left(\Delta ABD=\Delta IBD\right)\\\widehat{B1}=\widehat{B2}\\AHchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABH=\Delta ADH\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{H1}=\widehat{H2}\)
Mà \(\widehat{H1}+\widehat{H2}=180^0\left(kềbuf\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{H1}=\widehat{H2}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Leftrightarrow BD\perp AI\left(đpcm\right)\)
c/ Xét \(\Delta ADK;\Delta IDC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AD=DI\left(\Delta ABD=\Delta IBD\right)\\\widehat{DAK}=\widehat{DIC}\\\widehat{ADK}=\widehat{IDC}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ADK=\Delta IDC\left(g-c-g\right)\)
\(\Leftrightarrow DK=DC\)
