Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
A B C K E
a/ Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
AB = AC (GT)
BK = CK (GT)
AK: cạnh chung
=> tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)
Ta có: tam giác AKB = tam giác AKC
=> góc AKB = góc AKC (2 góc tương ứng)
Mà góc AKB + góc AKC = 1800
=> góc AKB = góc AKC = 1800 : 2 = 900
Vậy AK vuông góc BC (đpcm)
b/ Ta có: \(\begin{cases}AK\perp BC\\EC\perp BC\end{cases}\)=> EC // AK (đpcm)
c/ Ta có: AC: chung (1)
Ta có: góc BAC + góc CAE = 1800
hay 900 + CAE = 1800
=> góc CAE = 900
=> góc BAC = góc CAE (2)
Trong tam giác vuông cân ABC có:
góc ABC + góc ACB = 900
Vì tam giác ABC cân nên góc ABC = góc ACB
=> góc ABC = góc ACB = 900:2 = 450
Ta có: góc ACB + góc ACE = 900 (vì góc BCE=900)
hay 450 + góc ACE = 900
=> góc ACE = 450
Vậy góc ACB = góc ACE = 450 (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác ACB = tam giác ACE
=> CE = CB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
Mn giúp mềnh nạ.Mơn mn trước
xét tam giác AKB và tam giác AKC có
AK=CK (GT)
AB=AC (GT)
BK CẠNH CHUNG
VẬY TAM GIÁC AKB =TAM GIÁC AKC(C C C)
CM hộ mink phần d nha còn các phần trên mink làm được rùi!!!
d)
ta có: tam giác BAD=BED(CH-GN)=> AD=DE
xét tam giác FAD và tam giác CED có:
AF=CE(gt)
FAD=DEC=90
AD=DE(tam giác BAD=BED)
=> tam giác FAD=CED(c.g.c)
=> ADF=EDC
=> F;D;E thẳng hàng
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BD là cạnh chung
DBA = DBE (BD là tia phân giác của ABE)
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b.
- AB = EB (tam giác ABD = tam giác EBD) => B thuộc đường trung trực của AE
- AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD) => D thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE
c.
Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:
FAD = CED ( = 900 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
FDA = CDE (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
Tam giác ADF vuông tại A
=> FD là cạnh lớn nhất
=> AD < FD
mà FD = CD (tam giác ADF = Tam giác EDC)
=> AD < CD
d.
ADE + EDC = 1800 (2 góc kề bù)
mà EDC = ADF (tam giác ADF = tam giác EDC)
=> ADE + ADF = 1800
=> ADE và ADF là 2 góc kề bù
=> DE và DF là 2 tia đối nhau
=> D , E , F thẳng hàng
Chúc bạn học tốt
A B C K \
a) \(\Delta AKB\)và \(\Delta AKC\)có:
AB = AC (theo GT)
BK = CK (vì K là trung điểm của BC)
AK: cạnh chung
Do đó: \(\Delta AKB=\Delta AKC\)(c.c.c)
Suy ra: \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\)(cặp góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^o\)(2 góc kề bù)
Nên \(\widehat{AKB}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy \(AK\perp BC\)
Lời giải:
a) Xét tam giác AKB và AKC có:
AB=AC (giả thiết)
KB=KC (do K là trung điểm của BC)
AK chung
Do đó: \(\triangle AKB=\triangle AKC(c.c.c)\) (đpcm)
\(\Rightarrow \widehat{AKB}=\widehat{AKC}\). Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=\widehat{BKC}=180^0\). Do đó:
\(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^0\Rightarrow AK\perp BC\) (đpcm)
b)
Ta thấy: \(EC\perp BC; AK\perp BC\) (đã cm ở phần a)
\(\Rightarrow EC\parallel AK\) (đpcm)
c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên \(\widehat{B}=45^0\)
Tam giác CBE vuông tại C có \(\widehat{B}=45^0\) \(\Rightarrow \widehat{E}=180^0-(\widehat{C}+\widehat{B})=180^0-(90^0+45^0)=45^0\)
\(\Rightarrow \widehat{E}=\widehat{B}\) nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)
Lời giải:
a) Xét tam giác AKB và AKC có:
AB=AC (giả thiết)
KB=KC (do K là trung điểm của BC)
AK chung
Do đó: △AKB=△AKC(c.c.c)△���=△���(�.�.�) (đpcm)
⇒ˆAKB=ˆAKC⇒���^=���^. Mà ˆAKB+ˆAKC=ˆBKC=1800���^+���^=���^=1800. Do đó:
ˆAKB=ˆAKC=900⇒AK⊥BC���^=���^=900⇒��⊥�� (đpcm)
b)
Ta thấy: EC⊥BC;AK⊥BC��⊥��;��⊥�� (đã cm ở phần a)
⇒EC∥AK⇒��∥�� (đpcm)
c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên ˆB=450�^=450
Tam giác CBE vuông tại C có ˆB=450�^=450 ⇒ˆE=1800−(ˆC+ˆB)=1800−(900+450)=450⇒�^=1800−(�^+�^)=1800−(900+450)=450
⇒ˆE=ˆB⇒�^=�^ nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)
d mình ko biết
ab=ac(gt)
ak là cạnh chung
bk=ck(k là trung điểm của bc)
=> 2 tam giác bằng nhau
vẽ hình hơi xấu tí, sorry