Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a và b. Xét tam giác ABD và ACE
 (chung)
AB = AC
Suy ra tam giác ABD = tam giác ACE ---> AE = AD
Vậy tam giác AED là tam giác cân.
c)Xin lỗi nha mình không giải được
d) Ta có CD vuông góc với BK. vậy CD là đường cao của tam giác CBK mà BD = DK do đó đường cao trùng với đường trung trực. Suy ra tam giác cân ---> DKC = DBC
Mà góc ACE = ABD. Vậy suy ra góc ECB = DBC mà DBC = DKC --> ECB = DKC.
❤☘
a và b. Xét tam giác ABD và ACE
 (chung)
AB = AC
Suy ra tam giác ABD = tam giác ACE ---> AE = AD
Vậy tam giác AED là tam giác cân.
c)Xin lỗi nha mình không giải được
d) Ta có CD vuông góc với BK. vậy CD là đường cao của tam giác CBK mà BD = DK do đó đường cao trùng với đường trung trực. Suy ra tam giác cân ---> DKC = DBC
Mà góc ACE = ABD. Vậy suy ra góc ECB = DBC mà DBC = DKC --> ECB = DKC.
a, xét tam giác abd và tam giác ace có
góc adb=góc aec =90o (gt)
góc a chung
ab=ac (do tam giác abc cân -gt)
suy ra tam giác abd= tam giác ace (cạnh huyền - góc nhọn)
b, có ad=ae (do tam giác abd = tam giác ace-cmt)
suy ra tam giác aed cân tại a
c, có ad=ae (cmt)
suy ra a thuộc đường trung trực của ed
xét tam giác aeh và tam giác adh có
góc aeh = góc adh=90o (gt)
ad=ae (cmt)
ah cạnh huyền chung
suy ra tam giác aeh=tam giác adh (cạnh huyền cạnh góc vuông)
suy ra hd=he
suy ra h thuộc đường trung trực của ed
suy ra ah là đường trung trực của ed
d,xét tam giác bdc và tam giác kdc có
bd=dk (gt)
góc bdc = góc cdk (=90o-gt)
cd chung
suy ra tam giác bdc = tam giác kdc (c.g.c)
suy ra góc dbc = góc dkc (1)
có góc bdc= góc abc - góc abd
góc ecb= góc acb - góc ace
mà góc abc=góc acb (do tam giác abc cân tại a -gt)
góc abd=góc ace (do tam giác abd=tam giác ace-cmt)
suy ra góc dbc= góc ecb (2)
từ(1)(2) suy ra góc ecb = góc dkc
Hình:
A E D B C H
Giải:
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:
\(\widehat{A}\) là góc chung
\(AB=AC\) (Tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)
b) Vì \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (câu a)
\(\Leftrightarrow AD=AE\) (Hai cạnh tương ứng)
Suy ra tam giác AED cân tại A
c) Xét tam giác BEC và tam giác CDB, ta được:
\(\Delta BEC=\Delta CDB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\) (Hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{EBD}=\widehat{DCE}\) (Trừ theo vế)
\(\Rightarrow\Delta EBH=\Delta DCH\left(cgv-gnk\right)\)
\(\Rightarrow EH=DH\) (Hai cạnh tương ứng)
Lại có: \(EA=DA\) (\(\Delta ABD=\Delta ACE\))
Suy ra AH là đường trung trực của ED
Vậy ...
a) xét \(\Delta\) ABD và \(\Delta ACE\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\)
AB=AC(\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{A}\) chung
\(\Delta vuông\) ABD=\(\Delta\) vuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn )
b)AE=AD(\(\Delta ABD=\Delta ACE\) )
\(\Rightarrow\)AED cân tại A
c) H là giao điểm của 2 đường cao BD và CE
=> H là trực tâm của \(\Delta ABC\)
=> AH là đường cao của BC mà \(\Delta ABC\) cân tại A
=> AH là phân giác của \(\widehat{A}\) ( Tính chất tam giác cân )
\(\Delta ADE\) cân tại A mà AH là phân giác của \(\widehat{A}\)
=> AH là trung trực của DE ( Tính chất tam giác cân )
ba ý đầu mị lm ntn này nek, coi đúng hông ha^^
a)xét tam giác vuông ABD và tam giác vuônng có: AB=AD(gt); A chung
=>ABD=ACE(ch-gn)
ý b bỏ ha, lm ý c
AE=AD(tam giác ABD=ACE)=>Tam giác AED cân tại A
=>\(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(1\right)\)
xét tam giác ABC cân tại A:
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180-\widehat{BAC}}{2}hay:\widehat{EBC}=\widehat{DCB}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => góc AED=EBC
mak hay góc mày ở vtris đồng vị nên ED//BC
Bài 1: Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABC:AB2+AC2=BC2=>BC2=122+162=400=>BC=20(cm).
Áp dụng Định lý:"Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác ABC:AM=\(\frac{1}{2}\)BC=\(\frac{1}{2}\).20=10cm
Do G là trọng tâm nên:AG=\(\frac{2}{3}\)AM=\(\frac{2}{3}\).10\(\approx\)6.7cm
Bài 2:
E D B C A H
a) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE:
ADB=AEC=90
BAC:chung
AB=AC(\(\Delta\)ABC cân tại A)
=> \(\Delta\)ABD =\(\Delta\)ACE (Cạnh huyền-góc nhọn)
b) \(\Delta\)ABD =\(\Delta\)ACE (chứng minh trên)=>AD=AE=> \(\Delta\)AED cân tại A
c) Dễ thấy: H là trực tâm của tam giác ABC
Mà \(\Delta\)ABC cân tại A
Nên H cũng đồng thời là tam đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Hay AH là đường trung trực của tam giác ABC