Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AC
Do đó: EH là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: EH//BC và EH=BC/2(1)
Xét ΔBDC có
F là trung điểm của BD
G là trung điểm của CD
Do đó: FG là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: FG//BC và FG=BC/2(2)
Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của BD
Do đó: EF là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: EF//AD và EF=AD/2
hay EF=BC/2(3)
Từ (1) và (2) suy ra EH//FG và EH=FG
Từ (2) và (3) suy ra EF=FG
Xét tứ giác EHGF có
EH//FG
EH=FG
Do đó: EHGF là hình bình hành
mà EF=FG
nên EHGF là hình thoi
Sửa đề: góc E=góc HFG
a: Xét ΔEFH và ΔFHG có
góc EFH=góc FHG
góc E=góc HFG
=>ΔEFH đồng dạng với ΔFHG
b: ΔEFH đồng dạng với ΔFHG
=>HF/HG=EF/HF
=>HF^2=HG*EF=9*16=144
=>FH=12cm
Kẻ \(FI\perp HG\left(I\in HG\right)\)
EFIK là hình thang có 2 đáy song song nên \(KI=EF=4cm\) (t/c hình thang)
Mà \(HK+KI+IG=HG=10cm\Rightarrow HK+IG=6\left(cm\right)\)
\(\Delta EKH=\Delta FIG\left(ch-gn\right)\Rightarrow HK=IG\)
Tính được \(HK=IG=3cm\)
Áp dụng định lí Pitago vào \(\Delta EKH\)vuông tại K, ta có:
\(EH^2=EK^2+KH^2\)
\(\Rightarrow EH^2=4^2+3^2\)
\(\Rightarrow EH=5\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt.
Trả lời:
Xét hình thang EFGH có \(EF//GH\)
\(\Rightarrow\widehat{E}+\widehat{H}=180^0\)(trong cùng phía )
mà \(7\widehat{E}=8\widehat{H}\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{H}=\frac{7\widehat{E}}{8}\)
\(\Rightarrow\widehat{E}+\frac{7\widehat{E}}{8}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\frac{8\widehat{E}+7\widehat{E}}{8}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\frac{15\widehat{E}}{8}=180^0\)
\(\Leftrightarrow15\widehat{E}=1440^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{E}=96^0\)
\(\Rightarrow\widehat{H}=180^0-96^0=84^0\)
Vậy \(\widehat{E}=96^0\) , \(\widehat{H}=84^0\)
a) Vì EFGH là tứ giác nên \(\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=360^0\)
\(\Leftrightarrow6x-4+5x+14+5x-14+3x+22=360^0\)
\(\Leftrightarrow19x+18=360^0\)
\(\Leftrightarrow19x=342^0\)
\(\Leftrightarrow x=18\)
Thay x=18 vào các góc E;H;G;F ta được
\(\widehat{E}=104^0\); \(\widehat{H}=76^0\); \(\widehat{G}=76^0\); \(\widehat{F}=104^0\)
Vì \(\widehat{E}+\widehat{H}=104^0+76^0=180^0\)mà chúng ở vị trí trong cùng phía nên EF//GH mà \(\widehat{H}=\widehat{G}=76^0\)nên EFGH là hình thang cân
b) Vì EF//HI (I thuộc HG va EF//HG) và FI//EH suy ra EFIH la hình bình hành
suy ra EF=HI
Vì EFGH là htc nên EH=FG và EG=HF
Tự vẽ hình nha
\(\widehat{F}=45^0\)
\(\widehat{H}=125^0\)
viết nguyên bài giải đc hg?