Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
!!!
b)\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.31+....+2^{96}.31\)
\(=31.\left(2+....+2^{96}\right)⋮31\)
Vậy...
a) \(5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...\left(5^{2003}+5^{2004}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2003}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{2003}.6\)
\(=6.\left(5+5^3+...+5^{2003}\right)⋮6\)
Vậy....
\(5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)
\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6+\right)+...+\left(5^{2002}+5^{2003}+5^{2004}\right)\)
\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2002}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=5.31+5^4.31+...+5^{2002}.31\)
\(=31.\left(5+5^4+...+5^{2002}\right)⋮31\)
Vậy...
Trường hợp 3 làm tương tự để chứng minh
Ta có định nghĩa:
Mọi số tự nhiên khi nâng lên lũy thừa mũ 4n + 1 thì đều có chữ số tận cùng là chính nó
=> 24n + 1 có chữ số tận cùng là 2
=> 24n + 1 + 3 có chữ số tận cùng là 5 chia hết cho 5
=> Ta có đpcm
P/s : gạch đá gì cứ ném thẳng
Trong A có 53 số hạng. Mà 53 chia 3 dư 2
Viết: A = (1 + 2) + (22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27) + ... + (250 + 251 + 252)
\(\Leftrightarrow\) A = 3 + 22 . (1 + 2 + 22) + 25 . (1 + 2 + 22) + ... + 250 . (1 + 2 + 22)
\(\Leftrightarrow\) A = 3 + 22 . 7 + 25 . 7 + ... + 250 . 7
\(\Leftrightarrow\) A = 3 + 7 . (22 + 25 + ... + 250)
Rõ ràng A chia 7 dư 3.
\(M=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^{50}+2^{51}+2^{52}\)
\(M=\left(2^0+2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{50}+2^{51}+2^{52}\right)\)
\(M=\left(1+2^1+2^2\right)+2^3\left(1+2^1+2^2\right)+....+2^{50}\left(1+2^1+2^2\right)\)
\(M=\left(1+2^1+2^2\right)\left(1+2^3+...+2^{50}\right)\)
\(M=7\left(1+2^3+...+2^{50}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\) Chia 7 dư 0
1.
Gọi P=abcdeg
abc chia hết cho7
deg chia hết cho 7
Suy ra abc-deg chia hết cho 7
Và abcdeg chia hết cho 7( vì abc và deg đều chia hết cho 7 và nhân lên thì cũng chia hết cho 7)
2.
5+5²+5³+5⁴+........+5⁹⁹+5¹⁰⁰
=(5+5²)+(5³+5⁴)+......+(5⁹⁹+5¹⁰⁰)
=(5+5²)+5²×(5+5²)+.....+5⁹⁸×(5+5²)
=1×30+5²×30+........+5⁹⁸×30
=30×(1+5²+......+5⁹⁸) chia hết cho 6 vì 30 chia hết cho 6.
Nhấn cho mk r mk giải tiếp cho
Sn = (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ...
Xét 2 TH :
a) n chẵn : VP có n/2 cặp dấu ngoặc ---> Sn = (-1).n/2 = -n/2
b) n lẻ : VP có (n-1)/2 cặp dấu ngoặc và số hạng +n ---> Sn = -(n-1)/2 + n = (n+1)/2
\(\Rightarrow\) S17 = 18/2 = 9; S33 = 34/2 = 17; S50 = -25
\(\Rightarrow\) S17 + S33 + S50 = 9 + 17 - 25 = 1
n0=2016
\(\Rightarrow n\in\left\{\varnothing\right\}\)
n0 = 216 ( vô lý )
Vì n0 = 1 nên n \(\in\) { \(\varnothing\) }
a) 24n + 1 + 3 = 24n . 2 + 3 = (...6) . 2 + 3 = (....2) + 3 = (....5) ⋮ 5
b) 24n + 2 + 1 = 24n . 22 + 1 = (...6) . 4 + 1 = (...4) + 1 = (....5) ⋮ 5
c) 92n+1 + 1 = 92n . 9 + 1 = (...1) . 9 + 1 = (....9) + 1 = (....0) ⋮ 10
Hok tốt
cảm ơn bạn nha