TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
0
VK
2
3 tháng 10 2019
Do \(25\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow25^2\equiv1\left(mod4\right)\)
Tương tự \(25^3\equiv1\left(mod4\right)25^4\equiv1\left(mod4\right);......;25^{99}\equiv1\left(mod4\right)\)
Khi đó \(A=25+25^2+25^3+.....+25^{99}\equiv99\left(mod4\right)\equiv3\left(mod4\right)\)
Vậy A không là số chính phương vì A chia 4 dư 3.
3 tháng 10 2019
Do \(25\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow25^2\equiv1\left(mod4\right)\)
Tương tự \(25^3\equiv1\left(mod4\right)25^4\equiv1\left(mod4\right);......;25^{99}\equiv1\left(mod4\right)\)
Khi đó \(A=25+25^2+25^3+.....+25^{99}\equiv99\left(mod4\right)\equiv3\left(mod4\right)\)
Vậy A không là số chính phương vì A chia 4 dư 3.
2 tháng 2 2017
Ta có: A=3+32+33+.....+320
A=3+(32+33+.....+320)
A=3+32.(1+3+.....+318)
Vì 3 chia hết cho 3;32.(1+3+.....+318) chia hết cho 3 => 3+32.(1+3+.....+318) chia hết cho 3 hay A chia hết cho 3
Nếu Alà số chính phương thì A phải chia hết cho 32 mà 32.(1+3+.....+318) chia hết cho 32;3 không chia hết cho32=>A ko chia hết cho 32 =>A ko phải số chính phương.Vậy...
VC
1
NV
0
14 tháng 9 2015
13 + 23 = 1+ 8 = 9 = 32
Vậy là số chính phương
13 + 23 + 33 = 1+8+27 = 36 = 62
Là số chính phương
13 + 23 + 33 + 43 = 1+8+27+64 = 100 = 102
Là số chính phương
4 tháng 8 2017
Trước hết hãy tính tổng.
a) 13 + 23= 1 + 8 = 9 =32 . Vậy tổng 13 + 23 là một số chính phương.
b) 13 + 23 + 33= 1 + 8 + 27 = 36 = 62 . Vậy 13 + 23 + 33 là một số chính phương.
c) 13 + 23 + 33 + 43= 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102
Vậy 13 + 23 + 33 + 43 cũng là số chính phương.
Ta có :
\(4A=4^3+4^4+4^5+...+4^{2014}\)
\(4A-A=\left(4^3+4^4+4^5+...+4^{2014}\right)-\left(4^2+4^3+4^4+...+4^{2013}\right)\)
\(3A=4^{2014}-4^2\)
\(3A+16=4^{2014}-4^2+16\)
\(4^{2014}-4^2+4^2=4^{2014}\)
\(4^{2014}=4^{1007}\cdot4^{1007}\)là số chính phương