PP
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
16 tháng 8 2019
2) \(\frac{3}{1\times3}+\frac{3}{3\times5}+\frac{3}{5\times7}+...+\frac{3}{99\times101}+\frac{3}{101\times103}\)
\(=\frac{3}{2}\times\left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+...+\frac{2}{101\times103}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\times\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\times\left(1-\frac{1}{103}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\times\frac{101}{103}\)
\(=\frac{303}{206}\)
PT
3
C
29 tháng 5 2019
\(\left(x\cdot2,4-4,2\right)\div x=1\)
\(\Rightarrow x\cdot2,4-4,2=x\)
\(\Rightarrow x\cdot2,4=x+4,2\)
\(\Rightarrow\frac{12x}{5}=\frac{5x+21}{5}\)
\(\Rightarrow12x=5x+21\)
\(\Rightarrow12x-5x=21\)
\(\Rightarrow7x=21\Rightarrow x=\frac{21}{7}=3\)
Vậy x = 3
C
29 tháng 5 2019
\(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{x+1}{x+2}\)
\(=\frac{x+1}{2x+2}\)
26 tháng 4 2021
a ) A = 20,15 x 25,75 + 74,25 x 20,15
A = 20,15 x ( 25,75 + 74,25 )
A = 20,15 x 100
A = 2015
26 tháng 4 2021
Tính bằng cách thuận tiện nhất
a) A = 20,15 x 25,75 + 74,25 x 20,15
= 20,15 x (25,75 + 74,25)
= 20,15 x 100
= 2015
22 tháng 6 2017
Ta có : \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{2}{99.101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
DL
22 tháng 6 2017
Đặt : \(A=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(A-\frac{2}{1\cdot3}=\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(2A-\frac{2}{1\cdot3}=\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+\frac{2}{7}-...+\frac{2}{99}-\frac{2}{101}\)
\(2A-\frac{2}{3}=\frac{2}{3}-\frac{2}{101}\)
\(2A-\frac{2}{3}=\frac{196}{303}\)
\(A-\frac{2}{3}=\frac{98}{303}\)
\(A=\frac{98}{303}+\frac{2}{3}=\frac{100}{101}\)
3 tháng 2 2016
A = 2/1x3 + 2/3x5 + 2/5x7 + ... + 2/99x101
A = 2/1 - 2/101 = 200/101
Kết quả là 200/101 bạn nhé
3 tháng 2 2016
2/2 + 1x3 / 3x5 + 2/2 + ······ + 5x7 / 97x99 + 2 / 99x101
= 1-1 / 3 + 1 / 3-1 / 5 + 1 / 5-1 / 7 + ... ... + 1 / 97-1 / 99 + 1 / 99-1 / 101
= 1-1 / 101
= 100/101
2
23 tháng 2 2017
\(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{99\cdot101}\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{99\cdot101}\right):2\)
\(=\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{99\cdot101}\right):2\)
\(=\left(\frac{3-1}{1\cdot3}+\frac{5-3}{3\cdot5}+\frac{7-5}{5\cdot7}+...+\frac{101-99}{99\cdot101}\right):2\)
\(=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right):2\)
\(=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right):2\)
\(=\frac{100}{101}:2=\frac{50}{101}\).
TN
4 tháng 6 2019
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{9}{10}\)
chúc bn học tốt
TN
4 tháng 6 2019
\(1,27+2,77+4,27+5,77+...+31,27+32,47\)
\(=\left(1,27+32,77\right)+\left(2,77+31,27\right)+....+\left(16,27+17,77\right)\)
\(=34,04+34,04+....+34,04\)( 11 số hạng)
\(=34,04.11=374,44\)
chúc bn học tốt
QA
24 tháng 7 2016
B=2/3x5 + 2/5x7 + 2/7x9 + ...+2/99x101
B= 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 -1/9 + ... + 1/99 - 1/101
B= 1/3 - 1/101
B=98/303
( k mk nhé ! Cách làm câu a và b của mk đều đúng 100% đấy ! Dạng này mk học từ lâu rồi ! )
DB
3
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
8 tháng 8 2023
a) \(\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+...+\dfrac{1}{x\times\left(x+3\right)}=\dfrac{99}{200}\)
Ta có: \(\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\right)\times\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}\right)\times\dfrac{1}{2}+...+\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}\right).\dfrac{1}{2}=\dfrac{99}{200}\)
\(\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}\right)=\dfrac{99}{200}\)
\(\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{x+3}\right)=\dfrac{99}{200}\)
\(1-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{99}{200}:\dfrac{1}{2}\)
\(1-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{99}{100}\)
\(\dfrac{1}{x+1}=1-\dfrac{99}{100}\)
\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow x+1=100\)
\(x=100-1\)
\(x=99\)
a, \(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{50}=\frac{9}{50}\)
b, \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
\(\frac{1}{5\times6}+\frac{1}{6\times7}+\frac{1}{7\times8}+...+\frac{1}{49\times50}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{50}=\frac{9}{50}\)
~ Hok tốt ~