Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{1}{2}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{3}\Leftrightarrow|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}-2x=\frac{1}{6}\\\frac{5}{4}-2x=-\frac{1}{6}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{5}{4}-\frac{1}{6}=\frac{13}{12}\\2x=\frac{5}{4}+\frac{1}{6}=\frac{17}{12}\end{cases}}}\)
Tự làm nốt và kết luận
b) \(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)\ne0\forall x\Rightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy ....
a) Thiếu đề
b) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x+3y+2z}{4+6+6}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{1}=\frac{7}{8}\\\frac{y}{2}=\frac{7}{8}\\\frac{z}{3}=\frac{7}{8}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{8}.1=\frac{7}{8}\\y=\frac{7}{8}.2=\frac{7}{4}\\z=\frac{7}{8}.3=\frac{21}{8}\end{cases}}\)
Vậy ...
Sửa lại xíu :
\(a)\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(x-2y+3z=14\)
\(b)\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và \(4x+3y+2z=36\)
1)
a, \(\frac{x-7}{6}\) = \(\frac{2^3}{16}\)
⇒ 16 (x-7) = 6.23
⇒ 16x - 112 = 48
⇒ x = \(\frac{48+112}{16}\) = 10
Vậy: x = 10
b, (-0,75x) : 3 = \(\left(-2\frac{1}{2}\right)\) : 0,125
⇒ -0,25x = -2,5 : 0,125 =-20
⇒ x = \(\frac{-20}{-0,25}\) = 80
Vậy: x = 80
d, |2,6−x|=1,5
Hoặc 2,6−x=1,5
⇒ x = 2,6 -1,5 = 1,1
Hoặc 2,6−x=-1,5
⇒ x = 2,6 - (-1,5) = 4,1
Vậy: x ∈ {1,1; 4,1}
e, |x|=2019 và x > 0
Vì x > 0 nên x = - 2019
2)
a, \(\frac{x}{4}\) = \(\frac{y}{9}\) và x - y = 90 (ko có z trong phép tính, chắc bạn nhầm lẫn)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}\) = \(\frac{y}{9}\) = \(\frac{x-y}{4-9}\) =\(\frac{90}{-5}\) = -18
+ \(\frac{x}{4}\) = -18 ⇒ x = -18 . 4 = -72
+ \(\frac{y}{9}\) = -18 ⇒ y = -18 . 9 = -162
Vậy: x = -72, y = -162
Lát mình làm tiếp nha mn
Ta có : \(\frac{x+1}{x-4}>0\)
Thì sảy ra 2 trường hợp
Th1 : x + 1 > 0 và x - 4 > 0 => x > -1 ; x > 4
Vậy x > 4
Th2 : x + 1 < 0 và x - 4 < 0 => x < -1 ; x < 4
Vậy x < (-1) .
Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\left(\text{Vô lý }\right)}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3}\)
a) Ta có \(x:2=y:-5.\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\) và \(x-y=14.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{14}{7}=2.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=2=>x=2.2=4\\\frac{y}{-5}=2=>y=2.\left(-5\right)=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(4;-10\right).\)
k) Ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}.\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}.\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\) và \(2x+3y-z=186.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{15}=3=>x=3.15=45\\\frac{y}{20}=3=>y=3.20=60\\\frac{z}{28}=3=>z=3.28=84\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(45;60;84\right).\)
Mình chỉ làm 2 câu thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
Bạn này riết quá, mình cũng đang bận nữa :(
b) \(21x=19y\Leftrightarrow\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{19-21}=\frac{14}{-2}=-7\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-38\\y=-42\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c) Xem lại đề nhé.
d) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+y^2-z^2}{4+9-25}=\frac{-12}{-12}=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4\\y^2=9\\z^2=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm2\\y=\pm3\\z=\pm5\end{matrix}\right.\)
Vậy...
e) \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)(1)
\(3y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=\frac{-720}{10}=-72\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-144\\y=-360\\z=-216\end{matrix}\right.\)
Vậy...
f) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=12\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=15\end{matrix}\right.\)
g) Áp dụng TCDTSBN:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2\left(x-1\right)+3\left(y-2\right)-\left(z-3\right)}{2\cdot2+3\cdot3-4}\)
\(=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\)
Vậy...
h) \(\frac{y-z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y-z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2x+2y}{x+y+z}\)
Suy ra \(\frac{2x+2y}{x+y+z}=\frac{1}{x+y+z}\Leftrightarrow2x+2y=1\Leftrightarrow x+y=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{1}{2}-3}{z}=\frac{1}{\frac{1}{2}+z}\Leftrightarrow z=\frac{5}{6}\)
Từ đó suy ra : \(\frac{y-z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=-3\)
Ta có hệ :
\(\left\{{}\begin{matrix}y-z+1=-3x\\x+z+2=-3y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-\frac{5}{6}+1=-3x\\x+\frac{5}{6}+2=-3y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+\frac{1}{6}=-3x\\x+\frac{17}{6}=-3y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3x-\frac{1}{6}\\x+\frac{17}{6}=-3\left(-3x-\frac{1}{6}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{7}{24}\\y=\frac{-25}{24}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a) \(\frac{2}{3}=\frac{-10}{x}\)
\(\Rightarrow2x=-30\)
\(\Rightarrow x=-15\)
b) -2|x - 1| = \(\frac{-3}{4}\)
\(\Rightarrow\)|x - 1| = \(\frac{3}{8}\)
\(\Rightarrow\)x - 1 = \(\frac{3}{8}\)hoặc\(\frac{-3}{8}\)
\(\Rightarrow\)x = \(1\frac{3}{8}\)hoặc\(1\frac{-3}{8}\)