K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 12 2016
a)Đặt \(A=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{95}-3^{96}\)
\(3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...+3^{96}-3^{97}\)
\(3A+A=\left(3^2-3^3+3^4-3^5+...+3^{96}-3^{97}\right)+\left(3-3^2+3^3-3^4+...+3^{95}-3^{96}\right)\)
\(4A=-3^{97}+3\)
\(A=\frac{-3^{97}+3}{4}\)
b)tương tự như câu a
c)\(\left(100-1^2\right)\left(100-2^2\right)\left(100-3^2\right).....\left(100-99^2\right)\)
\(=\left(10^2-1^2\right)\left(10^2-2^2\right)\left(10^2-3^2\right)....\left(10^2-10^2\right)...\left(10^2-99^2\right)\)
\(=\left(10^2-1^2\right)\left(10^2-2^2\right)\left(10^2-3^2\right)...0...\left(10^2-99^2\right)\)
=0
PN
1
AH
20 tháng 9 2016
A = 1 + 3 + 32 + 3 3 + 3 4 + ... + 3100
3A = 3 + 32 + 3 3 + 3 4 + 35 + ... + 3101
3A - A = ( 3 + 32 + 3 3 + 3 4 + 35 + ... + 3101 )
- ( 1 + 3 + 32 + 3 3 + 3 4 + ... + 3100 )
2A = 3 101 - 1
A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
B = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 100
2B = 2 + 2 2 + 2 3 + 24 + ... + 2101
2B - B = ( 2 + 2 2 + 2 3 + 24 + ... + 2101 )
- ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 100 )
B = 2 101 - 1
KD
20 tháng 11 2018
Sửa đề:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\\ A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\\ A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\\ A=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮4\)(ĐPCM)
CG
1
6 tháng 10 2017
a, A = 1 + 3 + 3\(^{^2}\) + .... + 3\(^{100}\)
3A = 3 + 3\(^2\) + ..... + 3\(^{101}\)
Lấy 3A - A
\(\Rightarrow\) 2A = 3\(^{101}\) - 1
A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
b, Áp dụng kiến thức câu a
LG
3
PN
24 tháng 9 2017
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-2\)
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\)
\(\Rightarrow2B=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
HT
2
21 tháng 10 2017
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(3A=\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\right).3\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{100}\right)\)
\(2A=3^{101}-1\)
KC
21 tháng 10 2017
\(A= 1+3+3^2+3^3+...+3^{100} \)
\(3A=3+3^2+...+3^{101}\)
\(3a-a=(3+3^2+...+3^{101}-(1+3+3^2+...+2^{100})\)
\(2A=3^{101}-1\)
\({A=2^{101}-1}/{2}\)
\(=> B-A = 3^{100}/2 - 3^{101}-1/2\)
NT
3
9 tháng 5 2016
A=3+32+33+34+....+3100Cmr A chia hết cho 100
Đề sai rùi
vỡi~~~~~~~~~
9 tháng 5 2016
Đặt A=3+32+33+34+.....+3100
A=(3+32)+(33+34)+.....+(399+3100) (có 50 số hạng)
A=3.(1+12)+3.(13+14)+.....+3.(199.1100)
A=3.2+3.2+....+3.2
A=6+6+6...+6 (50 số)
A=60.50=300 =>300 chia hết cho 100
Vậy A chia hết cho 100
HK
1
NC
27 tháng 8 2020
a) Ta có: \(A=1+3+3^2+...+3^{99}+3^{100}\)
=> \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\)
=> \(3A-A=\left(3+3^2+...+3^{101}\right)-\left(1+3+...+3^{100}\right)\)
<=> \(2A=3^{101}-1\)
=> \(A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
b) Ta có: \(B=1+4+4^2+...+4^{100}\)
=> \(4B=4+4^2+4^3+...+4^{101}\)
=> \(4B-B=\left(4+4^2+...+4^{101}\right)-\left(1+4+...+4^{100}\right)\)
<=> \(3B=4^{101}-1\)
=> \(B=\frac{4^{101}-1}{3}\)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)