LM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
EW
1
11 tháng 4 2018
\(a)\) Đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\) ta có :
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
Vậy \(A< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
TT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 9 2016
a/ \(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+29.30.3.\)
\(3A=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+4.5\left(6-3\right)+...+29.30\left(31-28\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+29.30.31-28.29.30\)
\(3A=29.30.31\Rightarrow A=\frac{29.30.31}{3}=10.29.31=8990\)
c/ \(C=1+2\left(1+1\right)+3\left(2+1\right)+4\left(3+1\right)+...+30\left(29+1\right)\)
\(C=1+2+1.2+2.3+3+3.4+4+...+29.30+30\)
\(C=\left(1+2+3+4+...+30\right)+\left(1.2+2.3+3.4+...+29.30\right)\)
Dấu ngoặc thứ nhất là tính tổng 1 cấp số cộng, dấu ngoặc thứ 2 chính là câu a
b/ Câu b dãy viết ngắn quá chưa tìm ra quy luật
TT
1
28 tháng 9 2016
a) A = 1.2 + 2.3 + ... + 29.30
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + ... + 29.30.(31-28)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + 29.30.31 - 28.29.30
= 29.30.31
=> A = \(\frac{29.30.31}{3}=8990\)
29 tháng 4 2018
C1 : B=\(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}......\frac{98^2}{98.99}\)=\(\frac{1.1}{1.2}.\frac{2.2}{2.3}......\frac{98.98}{98.99}\)=\(\left(\frac{1.2......98}{1.2.....98}\right).\left(\frac{1.2......98}{2.3......99}\right)\)
\(1.\frac{1}{99}=\frac{1}{99}\)
C2:Đầu tiên cũng tách ra:\(1^2\)=1.1;\(2^2\)=2.2;...;\(98^2\)=98.98
Xong rút gọn ở tử và mẫu được:\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.......\frac{98}{99}=\frac{1.2.....98}{2.3.....99}=\frac{1}{99}\)
Bạn thấy cách nào rễ hiểu hơn thì ghi nhé
NV
2
3 tháng 12 2016
\(\text{a=1.2+2.3+3.4+......+98.99}\)
\(=1\left(1\text{+}1\right)\text{+}2\left(2\text{+}1\right)\text{+}3\left(3\text{+}1\right)\text{+}.........\text{+}98\left(98\text{+}1\right)\)
\(=1^2\text{+}1\text{+}1^2\text{+}2\text{+}3^2\text{+}3\text{+}...\text{+}98^2\text{+}98\)
\(=b\text{+}\left(1\text{+}2\text{+}3\text{+}...\text{+}98\right)\)
\(=b\text{+}\left(98\text{+}1\right).98:2\)
\(=b\text{+}4851\)
\(\Rightarrow a-b=4851\)
15 tháng 1 2016
A=1.22+2.32+..............+(n-1).n2
A=1.2.2+2.3.3+.......+(n-1).n.n
A=1.2.(3-1)+2.3.(4-1)+.........+(n-1).n.(n+1-1)
A=1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+..........+(n-1).n.(n+1)-(n-1).n
A=[1.2.3+2.3.4+.........+(n-1).n.(n+1)]-[1.2+2.3+............+(n-1).n)
Bạn tự làm tiếp nhá
TM
21 tháng 2 2017
a) Ta có: A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 +....+ 98.99
\(\Rightarrow\) 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 +....+ 98.99.3
\(\Rightarrow\) 3A = 1.2.3 + 2.3(4-1) + 3.4(5-2) + 4.5(6-3) +.....+ 98.99(100-97)
\(\Rightarrow\) 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.1 + 3.4.5 - 3.4.2 + 4.5.6 - 4.5.3 + ....+ 98.99.100 - 98.99.97
\(\Rightarrow\) 3A = 98.99.100
\(\Rightarrow\) A = \(\frac{98.99.100}{3}\) = 323400
Vậy A = 323400
b) Ta có: B = 12 + 22 + 32 +......+ 982
\(\Rightarrow\) B = 1.1 + 2.2 + 3.3 + .....+ 98.98
\(\Rightarrow\) B = 1(2-1) + 2(3-1) + 3(4-1) + .......+ 98(99-1)
\(\Rightarrow\) B = 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 +......+ 98.99 -98
\(\Rightarrow\) B = (1.2 + 2.3 + 3.4 +........+ 98.99) - (1 + 2 + 3 +.....+ 98)
\(\Rightarrow\) B = (1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 +....+ 98.99.3) : 3 - 4851
\(\Rightarrow\) B = [1.2.3 + 2.3(4-1) + 3.4(5-2) + 4.5(6-3) +.....+ 98.99(100-97)] : 3 - 4851
\(\Rightarrow\) B = (1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.1 + 3.4.5 - 3.4.2 + 4.5.6 - 4.5.3 + ....+ 98.99.100 - 98.99.97) : 3 + 4851
\(\Rightarrow\) B = \(\frac{\text{ 98.99.100 }}{3}\) + 4851
\(\Rightarrow\) B = 323400 + 4851
\(\Rightarrow\) B = 328251
Vậy B = 328251
xem trên mạng
Giúp đi