A = 1/2 + 1/22 + 1/23 + 1/24+...+ 1/22021 + 1/22022và B...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

GT

Gọi tôi là Ác Ma

15 tháng 5 2022

A = 1/2 + 1/2² + 1/2³ + 1/2⁴+...+ 1/2²⁰²¹+ 1/2²⁰²²

và B = 1/3+1/4+1/5+17/60

Hỏi :

a) Rút gọn A

b)So sánh A và B

3

BT

bé thỏ 123

15 tháng 5 2022

undefined

BT

bé thỏ 123

15 tháng 5 2022

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

MI

M I Y U

9 tháng 10 2020 - olm

Câu 1 : C = 5 + 4^{2 +}4^{3 +....+}4²⁰²⁰và D = 4²⁰²¹

^{a, Rút gọn C}

^{b,So sánh C và D : 3}

^{c, Tìm x ,}biết 3C + 1 = 4^2x-6

^{Câu 2 : Tìm x :}( x - 1 ) . ( 4 + 2²+ 2³ + ...+2²⁰ ) = 2^{22 -} 2²¹

2

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

10 tháng 10 2020

Câu 1.

C = 5 + 4² + 4³ + ... + 4²⁰²⁰

a) Xét A = 4² + 4³ + ... + 4²⁰²⁰

=> 4A = 4³ + 4⁴ + ... + 4²⁰²¹

=> 4A - A = 3A

= 4³ + 4⁴ + ... + 4²⁰²¹ - ( 4² + 4³ + ... + 4²⁰²⁰ )

= 4³ + 4⁴ + ... + 4²⁰²¹ - 4² - 4³ - ... - 4²⁰²⁰

= 4²⁰²¹ - 4²

=> A = \(\frac{4^{2021}-4^2}{3}\)

Thế vào C ta được : \(C=5+\frac{4^{2021}-4^2}{3}=\frac{15}{3}+\frac{4^{2021}-4^2}{3}=\frac{4^{2021}+15-16}{3}=\frac{4^{2021}-1}{3}\)

b) D = 4²⁰²¹ => \(\frac{D}{3}=\frac{4^{2021}}{3}\)

Vì 4²⁰²¹ - 1 < 4²⁰²¹ => \(\frac{4^{2021}-1}{3}< \frac{4^{2021}}{3}\)

=> C < D/3

c) Dùng kết quả ý a) ta được :

3C + 1 = 4^2x-6

<=> \(3\cdot\frac{4^{2021}-1}{3}+1=4^{2x-6}\)

<=> 4²⁰²¹ - 1 + 1 = 4^2x-6

<=> 4²⁰²¹ = 4^2x-6

<=> 2021 = 2x - 6

<=> 2x = 2027

<=> x = 2027/2

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

10 tháng 10 2020

Câu 2.

( x - 1 )( 4 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰ ) = 2²² - 2²¹

Xét A = 2² + 2³ + ... + 2²⁰

=> 2A = 2³ + 2⁴ + ... + 2²¹

=> A = 2A - A

= 2³ + 2⁴ + ... + 2²¹ - ( 2² + 2³ + ... + 2²⁰ )

= 2³ + 2⁴ + ... + 2²¹ - 2² - 2³ - ... - 2²⁰

= 2²¹ - 4

Thế vô đề bài ta được

( x - 1 )( 4 + 2²¹ - 4 ) = 2²² - 2²¹

<=> ( x - 1 ).2²¹ = 2²¹( 2 - 1 )

<=> x - 1 = 1

<=> x = 2

AH

Anh Huỳnh

21 tháng 5 2018 - olm

in1. So sánh A và B, biết:A=20112011+2/20112011-1B=20112011/20112011-32.tính(217+417)(314-312)(24-42)/152+533.chứng tỏ rằng:1/22+1/32+1/42+...+1/20102<14. Tính a2, biết:a=...

1

EC

❤Edogawa Conan❤

21 tháng 5 2018

Bài 3:

Ta có:

\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+\(...\)+\(\frac{1}{2010^2}\)<\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+...+\(\frac{1}{2009.2010}\)

Xét:\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+.....+\(\frac{1}{2009+2010}\)=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)=\(1-\frac{1}{2010}\)<1

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{2010^2}< 1\)

\(\)Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2010^2}< 1\)

DH

Dinh Huyen Trang

22 tháng 7 2016 - olm

bài 1 :

A=1+2+2²+2³+...+2⁶³

B=5+5²+5³+...+5¹⁰⁰

C=1+4+4²+4³+...+4²⁰¹⁶

bài 2 :

cho A =1+2+2²+2^3...+2²⁰⁰²;B=2²⁰⁰³

so sánh A và B

5

DT

Đinh Thị Ngọc Anh

22 tháng 7 2016

đề bài 1 là j

DH

Dinh Huyen Trang

22 tháng 7 2016

tính tổng

NT

nguyễn thị yến nhi

25 tháng 11 2016

2, a, tính và so sánh: a, 1³+2³+3³+4³+5³và (1+2+3+4+5)²;b, 1³+2³+3³+...+10³và (1+2+3+...+10)²

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 2 2022

a: \(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=225\)

\(\left(1+2+3+4+5\right)^2=15^2=225\)

Do đó: \(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=\left(1+2+3+4+5\right)^2\)

b: \(1^3+2^3+...+10^3=3025\)

\(\left(1+2+3+...+10\right)^2=55^2=3025\)

Do đó: \(1^3+2^3+...+10^3=\left(1+2+3+...+10\right)^2\)

KM

Kathy Minri

5 tháng 5 2016 - olm

rút gọn biểu thức :

A=1+1/2+1/2²+1/2³⁺...+1/2²⁰¹²

^{so sánh :}

A=20¹⁰+1/20¹⁰-1 và B=20¹⁰-1/20¹⁰-3

0

NV

Nguyễn Văn An Phúc

17 tháng 5 2020 - olm

A=1/2²+1/3²+1/4²+...+1/2018² và B=75%.

So sánh A và B.

0

NV

Nguyễn Văn Tuyên

16 tháng 3 2018 - olm

So sánh A và B biết:

A= 1/2²+1/3²+1/4²+.............+1/12²

B= 1

1

NP

Nguyễn Phương Uyên

16 tháng 3 2018

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{12^2}\)

vì \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4}\)

...

\(\frac{1}{12^2}< \frac{1}{11\cdot12}\)

nên \(A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{11\cdot12}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{12}\)

\(\Rightarrow A< \frac{11}{12}< B\)

\(\Rightarrow A< B\)

PT

Phạm Trung Kiên

31 tháng 10 2021 - olm

3.1

a) 41 - 2^x+1= 9

b)5²⁰²¹.5^x-3=5²⁰²²

c) 10²⁰²¹.( x + 5 ) = 10²⁰²²

d)5^2x-3- 2.5² = 5².3

e)2^x+1 - 2^x = 32

f) 3^2x-4 - x⁰=8

g)65 - 4^x+2=20210

0

BB

Bảo Bình Vô Đối Hơn Song Tử

24 tháng 4 2016 - olm

Cho A=(1/2²-1)(1/3²-1)(1/4²-1)...(1/2013²-1)(1/2014²-1) và B=-1/2.Hãy so sánh A và B

0

DN

Đào Ngọc Lan

5 tháng 11 2016

so sánh

A= 1+2+2²⁺2³+2⁴ và B=2^5-1

C= 1+2+2²⁺2³+2⁴+2⁵ và D=2⁶-1

E= 1+2+2²⁺2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁴và F=2²⁰⁰⁵-1

4

A

ân

5 tháng 11 2016

A>B

C>D

E>F

NT

ngo thi phuong

5 tháng 11 2016

A=1+2+2²+2³+2⁴

A=2⁰+2¹+2²+2³+2⁴

2A=2¹+2²+2³+2⁴+2⁵

2A-A=(2¹+2²+2³+2⁴+2⁵)-(2⁰-2¹+2³+2⁴)

A=2⁵-1

Vì 2⁵-1=2⁵-1

Nên A=B

Làm tuong tự với các câu sau