MH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 11 2021
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
GN
0
5 tháng 5 2016
Nếu một trong các số \(x+y-z;y+z-x;z+x-y\) bằng 0 thì cả 3 số đều bằng 0 và dẫn đến \(x=y=z=0\), mâu thuẫn
Từ giả thiết ta có : \(\begin{cases}x\log y\left(y+z-x\right)=y\log x\left(z+x-y\right)\\y\log z\left(z+x-y\right)=z\log y\left(x+y-z\right)\\z\log x\left(x+y-z\right)=x\log z\left(y+z-x\right)\end{cases}\)
Xét đẳng thức thứ nhất ta có :
\(x\log y\left(y+z-x\right)=y\log x\left(z+x-y\right)\Leftrightarrow x\log y=y\log x.\frac{z+x-y}{y+z-x}\) \(\Leftrightarrow x\log y+y\log x=y\log x\left(\frac{z+x-y}{y+z-x}+1\right)\Leftrightarrow x\log y+z\log x=y\log x\frac{2z}{y+z-x}\)
Biến đổi tương tự với đẳng thức thứ hai ta có :
\(y\log z+z\log y=z\log y\frac{2z}{z+z-y}\)
Ta thấy rằng : \(x^y.y^x=y^z.z^y\Leftrightarrow x\log y+y\log x=y\log z+z\log y\)
Do đó ta cần có :
\(y\log x\frac{2z}{y+z-x}=z\log y\frac{2z}{z+x-y}\Leftrightarrow y\log x\left(z+x-y\right)=x\log y\left(y+z-x\right)\), đúng
Do đó ta được : \(x^yy^x=y^z.z^y\)
Chứng minh tương tự ta có : \(y^zz^y=z^x.x^z\)
=> Điều phải chứng minh
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 3 2017
Lời giải:
Đặt chung \(z=a+bi(a,b\in\mathbb{R})\)
a) \(\Leftrightarrow |a+i(b-1)|=1\Leftrightarrow a^2+(b-1)^2=1\)
Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ nằm trên đường tròn tâm \((0,1)\) bán kính \(R=1\)
b) \(|\frac{z-i}{z+i}|=1\Rightarrow |z-i|=|z+i|\Leftrightarrow |a+i(b-1)|=|a+i(b+1)|\)
\(\Leftrightarrow a^2+(b-1)^2=a^2+(b+1)^2\Leftrightarrow b=0\)
Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ nằm trên đường thẳng $y=0$ tức trục hoành
c)
\(|z|=|\overline{z}-3+4i|\Leftrightarrow |a+bi|=|(a-3)-i(b-4)|\Leftrightarrow a^2+b^2=(a-3)^2+(b-4)^2\)
\(\Rightarrow 6a+8b-25=0\)
Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ nằm trên đường thẳng \(6x+8y-25=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 6 2019
Viết lại đề bài đi bạn, bạn nhầm đề rồi thì phải, ở \(z_1;z_2\) đầu biểu thức có gì đó ko ổn
SG
1
Em muốn mọi người báo cáo à Mai Huỳnh Tuấn Duy?