NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
Theo giải thiết ta có tam thức sau: \(f\left( x \right) = 20.15 - \left( {20 + x} \right)\left( {15 - x} \right) = {x^2} + 5x\)
Tam thức có \(\Delta = 25 > 0\), có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 0;{x_2} = -5\)
Vậy khoảng diện tích tăng lên là \(x>0\) và \(x<-5\), khoảng diện giảm đi là \(x \in(-5;0)\) và diện tích không đổi khi \(x = 0\) và \(x = -5\)
HP
6 tháng 10 2020
\(\left\{{}\begin{matrix}3xy^2=x^2+2\left(1\right)\\3x^2y=y^2+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3xy^2\left(y^2+2\right)=\left(x^2+2\right)\left(y^2+2\right)\left(2\right)\\3x^2y\left(x^2+2\right)=\left(y^2+2\right)\left(x^2+2\right)\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ vế theo vế \(\left(2\right)\) cho \(\left(3\right)\) ta được
\(3xy^2\left(y^2+2\right)-3x^2y\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3xy\left(y-x\right)\left(x^2+y^2+xy+2\right)=0\)
Do \(x^2+xy+y^2+2>0\forall x,y\) nên\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\x=y\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=0+2\\0=y^2+2\end{matrix}\right.\left(VN\right)\)
Nếu \(y=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=x^2+2\\0=0+2\end{matrix}\right.\left(VN\right)\)
Nếu \(x=y\), \(\left(1\right)\Leftrightarrow3x^3-x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x^2+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=1\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm \(x=y=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 3 2020
\(AM^2+AC^2=CM^2=73\)
\(S=\frac{1}{2}AB.AC=AM.AC=24\Rightarrow AM=\frac{24}{AC}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{24}{AC}\right)^2+AC^2=73\)
\(\Leftrightarrow AC^4-73AC^2+576=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}AC^2=64\\AC^2=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}AC=8\Rightarrow AM=3\Rightarrow AB=6\Rightarrow BC=10\\AC=3\Rightarrow AM=8\Rightarrow AB=16\Rightarrow BC=\sqrt{265}\end{matrix}\right.\)
IM
5 tháng 8 2016
Gọi 2 cạch của HCN lần lượt là a và b (a<b)
\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{7};ab=112\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{16}=\frac{b^2}{49}=\frac{a.b}{4.7}=\frac{112}{28}=4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=\pm8\\b=\pm14\end{cases}\)
Mà a;b>0
\(\Rightarrow\begin{cases}a=8\\b=14\end{cases}\)
Vậy các cạnh của HCN là 8cm và 14cm
