Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c,
(434)10. 433- (174)4 . 17
(434)10 co chu so tan cung la 1
433 co chu so tan cung la 7
(174)4 co chu so tan cung la 1
17 co chu so tan cung la 7
suy ra 4343-1717 co tan cung la chu so 0 chia het cho10
vay hieu 4343-1717 chia het cho 10
\(5^5-5^4+5^3=5^3.5^2-5^3.5+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21=5^3.3.7\)Nên chia hết cho 7
Bài 1 : a, Ta có : (-1)3 . (-1)5 . (-1)7 . (-1)9 . (-1)11 . (-1)13
= (-1)(-1).(-1).(-1).(-1).(-1)
= (-1)6
= 1
b, (1000 - 13) . (1000 - 23) . (1000 - 33) . ... . (1000 - 503)
= (1000 - 13) . (1000 - 23) . (1000 - 33) .... (1000 - 103).......(1000 - 503)
= (1000 - 13) . (1000 - 23) . (1000 - 33) .... 0 ........(1000 - 503)
= 0
Bài 2 :
Đặt A = 12 + 22 + 32 + ... + 102 = 385
=> 22(12 + 22 + 32 + ... + 102) = 22.385
=> 22 + 42 + 62 + ..... + 202 = 4.385
=> 22 + 42 + 62 + ..... + 202 = 1540
Vậy 22 + 42 + 62 + ..... + 202 = 1540
bài 3:
a) 2S=2+22+23+24+...+251
2S-S=251-1
mà 251-1<251
Suy ra:s<251
Chứng minh \(S=3+3^2+...+3^{100}⋮120\)
Ta có \(S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)=120+...+3^{96}.120⋮120\)
Vậy \(S=3+3^2+...+3^{100}⋮120\)
Chứng minh \(P=36^{36}-9^{10}⋮45\)
Cái này dùng đồng dư thức
\(P=36^{36}-9^{10}\equiv1-4^{10}\equiv1-16^5\equiv1-10\equiv0\left(mod5\right)\)
Mà dễ thấy P chia hết cho 9 và \(\left(9;5\right)=1\)
Vậy P chia hết cho 45
Chứng minh \(M=7^{1000}-3^{1000}⋮10\)
Ta có \(M=7^{1000}-3^{1000}=\left(2401\right)^{250}-\left(81\right)^{250}\equiv1-1\equiv0\left(mod10\right)\)
Vậy M chia hết cho 10