TV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
11 tháng 7 2017
a)\(\left|2x\right|>5\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}2x>5\\2x< -5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{5}{2}\\x< -\frac{5}{2}\end{cases}}}\)
b)\(\left|x-2\right|>10\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2>10\\x-2< -10\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>12\\x< -8\end{cases}}}\)
c)\(\left|2x-1\right|>x-1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1>x-1\\2x-1< -\left(x-1\right)\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x>1-1\\2x+x< 1+1\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\3x< 2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x< \frac{2}{3}\end{cases}}}\)
17 tháng 5 2017
a/ \(\left|1-2x\right|>7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=7\\1-2x=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x< -6\\2x< 8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -3\\x< 4\end{matrix}\right.\)
b/ \(\dfrac{-5}{x-3}< 0\Leftrightarrow x-3>0\) ( vì -5<0)
\(\Leftrightarrow x>3\)
NT
2
HH
23 tháng 6 2018
Giải:
a) \(\left|3x-1\right|< 5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1< 5\\1-3x< 5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x< 6\\-3x< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 2\\x>-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b) \(\left|15x-1\right|>31\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}15x-1>31\\1-15x>31\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}15x>32\\-15x>30\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{32}{15}\\x< -2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
23 tháng 6 2018
a) | 3x - 1 | < 5
<=>\(\left[{}\begin{matrix}3x-1< 5\\3x-1>-5\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}3x>-4\\3x< 6\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x>-\dfrac{4}{3}\left(loại\right)\\x< 2\left(nhân\right)\end{matrix}\right.\)
vậy x < 2
b) | 15x-1 | > 31
<=>\(\left[{}\begin{matrix}15x-1>31\\15x-1< -31\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}15x>32\\15x< -30\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{32}{15}\left(nhân\right)\\x< -6\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy x > 32/15
31 tháng 10 2016
a) Để A lớn nhất thì \(\frac{15}{4.\left|3x+7\right|+3}\) lớn nhất hay 4.|3x + 7| + 3 nhỏ nhất
Có: \(4.\left|3x+7\right|+3\ge3\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi |3x + 7| = 0
=> 3x + 7 = 0
=> 3x = -7
\(\Rightarrow x=\frac{-7}{3}\)
Với x = \(\frac{-7}{3}\) thay vào đề bài ta được A = 10
Vậy \(A_{Max}=10\) khi x = \(\frac{-7}{3}\)
b) Để B lớn nhất thì \(\frac{21}{8.\left|15x-21\right|+7}\) lớn nhất hay 8.|15x - 21| + 7 nhỏ nhất
Có: \(8.\left|15x-21\right|+7\ge7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi |15x - 21| = 0
=> 15x - 21 = 0
=> 15x = 21
\(\Rightarrow x=\frac{21}{15}=\frac{7}{5}\)
Với \(x=\frac{7}{5}\) thay vảo đề bài ta tìm được B = \(\frac{8}{3}\)
Vậy \(B_{Max}=\frac{8}{3}\) khi x = \(\frac{7}{5}\)
c) Có: \(\begin{cases}\left|x+1\right|\ge x+1\\\left|3x-4\right|\ge4-3x\\\left|2x-1\right|\ge2x-1\end{cases}\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge\left(x+1\right)+\left(4-3x\right)+\left(2x-1\right)+5\)
hay \(C\ge9\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}x+1\ge0\\3x-4\le0\\2x-1\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge-1\\3x\le4\\2x\ge1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge-1\\x\le\frac{3}{4}\\x\ge\frac{1}{2}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{4}\)
Vậy \(C_{Max}=9\) khi \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{4}\)
P1
6 tháng 8 2017
Câu b thôi các bạn nhé, câu a mình ko cần nx với cả mình ghi sai dữ liệu câu a r
DP
6 tháng 8 2017
a, \(\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{6}\cdot\frac{3}{8}\cdot\frac{4}{10}\cdot...\cdot\frac{30}{62}\cdot\frac{31}{64}=2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot30\cdot31}{4\cdot6\cdot8\cdot10\cdot...\cdot62\cdot64}=2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot30\cdot31}{2\cdot2\cdot3\cdot2\cdot4\cdot2\cdot5\cdot2\cdot....\cdot31\cdot2\cdot32\cdot2}=2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot....\cdot2\cdot2\cdot32}=2x\)
Có : (31 - 1) : 1 + 1 = 31 (thừa số 2)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^{31}.32}=2x\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2^{31}.32}\div2\)
b, \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\)
\(\Leftrightarrow x+1=x+4\)
\(\Leftrightarrow0=3\text{ (vô lý) }\)
a) \(\left|15x-1\right|>31\)
\(\Rightarrow-31< 15x-1< 31\)
\(\Rightarrow-31+1< 15x-1+1< 31+1\)
\(\Rightarrow-30< 15x< 32\)
\(\Rightarrow-2< x< \frac{32}{15}\)
b) \(\left|2x-4\right|+4\ge25\)
\(\Rightarrow\left|2x-4\right|+4-4\ge25-4\)
\(\Rightarrow\left|2x-4\right|\ge21\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-4\le-21\\2x-4\ge21\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\le-17\\2x\ge25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-\frac{17}{2}\\x\ge\frac{25}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x\le-\frac{17}{2}\) hoặc \(x\ge\frac{25}{2}\)thì thõa mãn đề bài
a) \(\left|15x-1\right|>31\)
\(\Rightarrow\left\{x\in N\right\}\left\{x>2\right\}\)