K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10 2024

Bài 1:

a. $2x-10-[3x-14-(4-5x)-2x]=2$

$2x-10-3x+14+(4-5x)+2x=2$

$-x-10+14+4-5x+2x=2$

$-4x+8=2$

$-4x=-6$

$x=\frac{-6}{-4}=\frac{3}{2}$

b. Đề sai. Bạn xem lại. 

c.

$|x-3|=|2x+1|$

$\Rightarrow x-3=2x+1$ hoặc $x-3=-(2x+1)$

$\Rightarrow x=-4$ hoặc $x=\frac{2}{3}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10 2024

Bài 2:

a. Gọi 3 số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2$

Ta có:

$a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1)\vdots 3$ (đpcm)

b. Gọi 5 số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2, a+3, a+4$

Ta có:

$a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=5a+10=5(a+2)\vdots 5$ (đpcm)

c.

Tổng quát: Tổng của $n$ số nguyên liên tiếp chia hết cho $n$. với $n$ lẻ.

Thật vậy, gọi $n$ số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2, ...., a+n-1$

Tổng của $n$ số nguyên liên tiếp là:

$a+(a+1)+(a+2)+....+(a+n-1)$

$=na+(1+2+3+....+n-1)$
$=na+\frac{n(n-1)}{2}$

$=n[a+\frac{n-1}{2}]$

Vì $n$ lẻ nên $\frac{n-1}{2}$ nguyên

$\Rightarrow a+\frac{n-1}{2}$ nguyên

$\Rightarrow a+(a+1)+....+(a+n-1)=n[a+\frac{n-1}{2}]\vdots n$

 

17 tháng 9 2017

Bài 1:

\(a)\left(\dfrac{-28}{29}\right).\left(\dfrac{-38}{16}\right)=\dfrac{\left(-28\right).\left(-38\right)}{29.16}=\dfrac{1064}{464}=\dfrac{133}{58}\)

\(b)\left(\dfrac{-21}{16}\right).\left(\dfrac{-24}{7}\right)=\dfrac{\left(-21\right).\left(-24\right)}{16.7}=\dfrac{504}{112}=\dfrac{9}{2}\)

\(c)\left|\dfrac{-12}{17}\right|.\left(\dfrac{-34}{9}\right)=\dfrac{12}{17}.\left(\dfrac{-34}{9}\right)=\dfrac{12.\left(-34\right)}{17.9}=\dfrac{-408}{153}=\dfrac{-8}{3}\)

Bài 3:

\(a)\left|x\right|=21\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-21\\x=21\end{matrix}\right.\)

\(b)\left|x\right|=\dfrac{17}{9};x< 0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-17}{9}\)

\(c)\left|x\right|=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\left|x\right|=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\x=\dfrac{-2}{5}\end{matrix}\right.\)

\(d)\left|x\right|=0,35;x>0\)

\(\Rightarrow x=0,35\)

Bài 4:

\(a)\left|x\right|-1,7=2,3\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1,7=2,3\\x-1,7=-2,3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{-3}{5}\end{matrix}\right.\)

\(b)\left|x\right|+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3}=0\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\dfrac{3}{4}=0+\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{12}\\x=\dfrac{-13}{12}\end{matrix}\right.\)

Chúc bạn học tốt!

9 tháng 3 2019

câu a là x-y =-2 nha mk viết nhầm

11 tháng 11 2019

P=5.(x+1)-\(\left|x-4\right|\)

P=5.(x+1)-(x-4)

P=5.\(\left[\left(x+1\right)-\left(x-4\right)\right]\)

P=5.(-5)=-25

Q=\(\left|3x-2\right|-3.\left(x+1\right)+1\)

Q=(3x-2)-3.(x+1)+1

Q=\(\left[\left(3x-2\right)-\left(x+1\right)\right]+3+1\)

Q=\(\left(2x-1\right)+3+1\)

Q=\(\left[\left(2x-1\right)+1\right]+3\)

Q=2x+3

N=(x-3)+\(\left|x-5\right|-\left|x+1\right|\)

N=(x-3)+(x-5)-(x-1)

N=x-9

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!

11 tháng 11 2019

a) \(P=5.\left(x+1\right)-\left|x-4\right|\)

\(P=5.\left(x+1\right)-\left(x-4\right)\)

\(P=5x+5-\left(x-4\right)\)

\(P=5x+5-x+4\)

\(P=4x+9.\)

b) \(Q=\left|3x-2\right|-3.\left(x+1\right)+1\)

\(Q=\left(3x-2\right)-3.\left(x+1\right)+1\)

\(Q=\left(3x-2\right)-3x-3+1\)

\(Q=3x-2-3x-3+1\)

\(Q=-4.\)

c) \(N=x-3+\left|x-5\right|-\left|x+1\right|\)

\(N=x-3+\left(x-5\right)-\left(x+1\right)\)

\(N=x-3+x-5-x-1\)

\(N=x-9.\)

Chúc bạn học tốt!