Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng ta đc:
\(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{a+b+3c}{c}=\frac{5a+5b+5c}{a+b+c}=5\left(\text{vì: a,b,c khác 0}\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=2a\\c+a=2b\\a+b=2c\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow P=6\)
\(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{a+b+3c}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{3a+b+c}{a}-2=\frac{a+3b+c}{b}-2=\frac{a+b+3c}{c}-2\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}\)
Xét \(a+b+c\ne0\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
Thay vào P ta được P=6
Xét \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow a+b=-c;b+c=-a;a+c=-b\)
Thay vào P ta được P= -3
Vậy P có 2 gtri là ...........
2b nhé bạn!
Giả sử 2002+n2 là số chính phương m2
Hiển nhiên 2002 chia cho 4 dư 2
Ta luôn biết số chính phương chỉ có dạng 4k hoặc 4k+1 (*)
- Nếu m2 dạng 4k
Thì n2 dạng 4k+2 thì theo (*) đây không là số chính phương
- Nếu m2 dạng 4k+1
Thì n2 dạng 4k+3 thì theo (*) ta lại thấy đây không là số chính phương
Vậy không tồn tại n để 2002+n2 là số chính phương
\(n^2+2002=k^2\Leftrightarrow2002=k^2-n^2=\left(k-n\right).\left(k+n\right)\)
ta thấy k-n và k+n cùng tính chẵn lẻ
Mà 2002 chẵn => (k-n).(k+n) đều chẵn khi đó (k-n).(k+n) chia hết cho 2
mà 2002=2.7.11.13
Vậy không tồn tại n thuộc N để n2+2002 là SCP
p/s: có cách ngắn hơn làm với ạ :) + t ko rõ đúng hay sai =,='
1. Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
p nguyên tố p>3
=>p có dạng 6m+1 và 6m-1
Thay vào p^2+2012 chứng minh nó là hợp số nữa là xong bạn à.
Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn.Cảm ơn bạn nhiều.
a) Có \(P\left(1\right)=2.1^2+2m.1+m^2=2+2m+m^2\)
\(Q\left(1\right)=\left(-1\right)^2+4\left(-1\right)+5=1-4+5=2\). Vì \(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow2+2m+m^2=2\Leftrightarrow2m+m^2=2-2=0\Leftrightarrow m\left(2+m\right)=0\)
\(\Rightarrow m=0\) hoặc \(2+m=0\Leftrightarrow m=0-2=-2\)
b) Đặt \(Q\left(x\right)=x^2+4x+5=0\Leftrightarrow x^2+4x=0-5=-5\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=-5\). Từ đó bạn lập bảng ra sẽ thấy k có trường hợp thỏa mãn => Vô nghiệm
Ta có : \(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow4\left(3x-y\right)=3\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow12x-4y=3x+3y\)
\(\Rightarrow12x-3x=3y+4y\)
\(\Leftrightarrow9x=7y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{7}{9}\)
1)x2 +2x=0
=>x(x+2)=0
Xét x=0 hoặc x+2=0
x=-2
Vậy x=0 hoặc x=-2
2)x2 +2x-3=0
=x2 -1x+3x-3=0
=x(x-1)+3(x-1)=0
=(x-1)(x-3)=0
Xét x-1=0 hoặc x-3=0
x=1 x=3
Tự KL nha
Câu 1:
\(B=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\)
Vì \(x^2+y^2+2\ge0\) nên để \(\frac{1}{x^2+y^2+2}\) lớn nhất thì \(x^2+y^2+2\) nhỏ nhất.
Ta có: \(x^2+y^2\ge0\) ( mỗi số hạng \(\ge0\) )
\(\Rightarrow x^2+y^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+y^2+2}\le\frac{1}{2}=0,5\)
\(\Rightarrow B=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\le1+0,5=1,5\)
\(\Rightarrow B=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}\le1,5\)
Vậy \(MAX_B=1,5\) khi x = y = 0
Câu 2)
Giả sử tồn tại \(n\) thỏa mãn điều kiện trên, tức là tồn tại \(m\in\mathbb{N}\) sao cho
\(n^2+2002=m^2\Leftrightarrow (m-n)(m+n)=2002\)
Vì \(m-n-(m+n)=-2n\) chẵn nên \(m+n\) và \(m-n\) có cùng tính chẵn lẻ. \((1)\)
Mà \((m-n)(m+n)=2002\) là chẵn , do đó luôn tồn tại thừa số chẵn. Kết hợp với \((1)\) suy ra \(m+n,m-n\) đều chẵn. Do đó mà \(2002\) phải chia hết cho $4$ ( điều này vô lý)
Do đó điều giả sử là sai, tức là không tồn tại \(n\) thỏa mãn đkđb.