TB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
0
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
1 tháng 8 2023
Bài 1:
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2:
\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)
1 tháng 8 2023
Bài 1 :
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)
\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)
mà \(125^7< 128^7\)
\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2 :
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)
\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)
\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow dpcm\)
KV
13 tháng 11 2018
\(S=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{99}+2^{100}\)
\(S=2.\left(2+2^2\right)+.....+2^{99}.\left(2+2^2\right)\)
\(S=2.6+.....+2^{99}.6\)
\(S=6.\left(2+2^{99}\right)⋮6\)
\(\Rightarrow S⋮6\)
TP
3
M
30 tháng 11 2017
\(S=2^0+2^2+...+2^{2014}.\)
\(S=\left(2^0+2^2+2^4+2^6\right)+.....+\left(2^{2008}+2^{2010}+2^{2012}+2^{2014}\right)\)
\(S=17+.....+2^{2008}.17\)
\(S=17.\left(2^0+...+2^{2008}\right)\)
\(\Leftrightarrow S⋮17\left(đpcm\right)\)
\(S=2^0+2^2+...+2^{2014}.\)
\(S=\left(2^0+2^2+2^4\right)+....+\left(2^{2010}+2^{2012}+2^{2014}\right)\)
\(S=21+....+2^{2010}.21\)
\(S=21.\left(2^0+...+2^{2010}\right)\)
\(S=7.3.\left(2^0+....+2^{2010}\right)\)
\(\Leftrightarrow S⋮7\left(đpcm\right)\)
PL
30 tháng 11 2017
S = 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + ... + 22014
S = (20 + 22 + 24) + (26 + 28 + 210) + ... + (22010 + 22012 + 22014)
S = (20 + 22 + 24) + 26(20 + 22 + 24) + ... + 22010(20 + 22 + 24)
S = (20 + 22 + 24)(26 + ... + 22010)
S = 21 . (26 + ... + 22010)
Vì 21 \(⋮\)7 nên 21 . (26 + ... + 22010) \(⋮\)7 => S \(⋮7\)
NV
cho tổng :S=3^0+3^2+3^4+3^6+...........................+3^2014.tính S và chứng minh S chia hết cho 7
1
20 tháng 8 2021
\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)
\(=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)
\(=\left(1+3^2\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{2012}\left(1+3^2\right)\)
\(=7+3^4.7+...+3^{2012}.7=7\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)⋮7\)
Vậy ta có đpcm
2 tháng 11 2017
S=1+3+3^2+...+3^34=>S=(1+3+3^2+...+3^4)+...+(3^30+3^31+3^32+...+3^34)(1 cặp 4 số)=121+...+3^30(1+3+3^2+...+3^4)=121+...+3^30. 121.
mà 121 chia hết cho11=>S chia hết cho 11
S=1+3+3^2+...+3^34=1+(3+3^2)+...+(3^33+3^34)(1 cặp 2 số)=1+12+...+3^32(3+3^2)=1+12+...+3^32.12=1+12(1+...+3^32)
mà 12 chia hết cho 4=>S/4 dư 1
S=1+3+3^2+...+3^34=1+3+9+(27+81+3^5+3^6)+...(3^31+...+3^34)(nhóm 1 cặp 4 số)=13+...0+..+...0(các số trong nhóm có chữ số tận cùng =0)=...3=>S=...3
DT
2
K
19 tháng 10 2015
b) S = 30 + 32 + 34 + .. + 32014
S = (30 + 32 + 34) + (36 + 38 + 310) + ... + (32010 + 32012 + 32014)
S = 30(1 + 32 + 34) + 36.(1 + 32 + 34) + ... + 32010.(1 + 32 + 34)
S = 30.91 + 36.91 + ... + 32010.91
S = 91.(30 + 36 + .. + 32010) = 7.13.(30 + 36 + .. + 32010)
Vì tích trên có thừa số 7 => S chia hết cho 7