Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#)Giải :
a) \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\frac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\frac{x-1}{2\sqrt{x}}\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)^2-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(=\frac{x-1}{2\sqrt{x}}.\frac{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}-x\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}}{x-1}\)
\(=\frac{-4}{2\sqrt{x}}=-2\sqrt{x}\)
a) y=1−5xy=1−5x là hàm số bậc nhất, có a=−5a=−5 và b=1b=1, là hàm số nghịch biến trên RR.
b) y=−0,5xy=−0,5x là hàm số bậc nhất, có a=−0,5a=−0,5 và b=0b=0, là hàm số nghịch biến trên RR.
c) y=√2(x−1)+√3=√2x+√3−√2y=2(x−1)+3=2x+3−2 là hàm số bậc nhất, có a=√2a=2 và b=√3−√2b=3−2, là hàm số đồng biến trên RR.
d) y=2x2+3y=2x2+3 không phải là hàm số bậc nhất.
a) Ta có: \(A=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}.\left(1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{2x}-x-1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}.\frac{1-2\sqrt{x}+x}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}+1}.\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)^2}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)\)
\(=1^2-\left(\sqrt{x}\right)^2=1-x\).
Vậy \(A=1-x\).
b) Ta có: \(A=1-x\)
Để \(A>0\)\(\Rightarrow1-x>0\Rightarrow1-0>x\Rightarrow1>x\Rightarrow x< 1.\)
Vậy để A > 0 thì x < 1.
Chúc bn hc tốt!
Rút gọn các biểu thức sau với x≥0x≥0:
a) 2\(\sqrt{3x}\)-4\(\sqrt{3x}\)+27-3\(\sqrt{3x}\)=27-5\(\sqrt{3x}\)
b)3\(\sqrt{2x}\)-5\(\sqrt{8x}\)+7\(\sqrt{18x}\)+28
=3\(\sqrt{2x}\)-10\(\sqrt{2x}\)+21\(\sqrt{2x}\)+28
=14\(\sqrt{2x}\)+28=14(\(\sqrt{2x}\)+2)
a) \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)
\(=\left(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}\right)+27\)
\(=-5\sqrt{3x}+27\)
\(\Leftrightarrow-6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-4\sqrt{3}+1\)
\(\Leftrightarrow1-12\sqrt{3}\)