CT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 7 2021
Ta có : \(\dfrac{1}{2006.2005}+....+\dfrac{1}{3.2}+\dfrac{1}{2.1}\)
\(=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2005.2006}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2006}\)
\(=1-\dfrac{1}{2006}=\dfrac{2005}{2006}\)
PV
4
20 tháng 9 2020
Bạn ơi cho mình hỏi từ sau chỗ \(\frac{1}{2004.2003}\)là dấu trừ hết ạ? Nếu là dấu cộng thì mình làm được :33
29 tháng 8 2015
A = 7/7.17 + 7/17.27 + 7/27.37 + ............ +7/1997.2007
A=7/10 ( 10/7.17 + 10/17.27 + 10/27.37 + ................+10/1997.2007)
A= 7/10 ( 1/7 -1/17 + 1/17 - 1/27 + 1/27 - 1/37 +...............+ 1/1997 - 1/2007)
A= 7/10 (1/7 - 1/2007)
A= 7/10 . 2000/14049
A=200/2007
bây h mk có vc rùi tích đúng nha tối mk lm típ cho
HL
14 tháng 7 2017
\(\dfrac{1}{2003.2002}-\dfrac{1}{2002.2001}-...-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}\)
= \(\dfrac{1}{2003.2002}-\left(\dfrac{1}{2002.2001}+...+\dfrac{1}{3.2}+\dfrac{1}{2.1}\right)\)
= \(\dfrac{1}{2003.2002}-\left(\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2001}+...+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-1\right)\)
= \(\dfrac{1}{2003.2002}-\dfrac{1}{2002}+1\)
= \(\dfrac{1-2003+2003.2002}{2003.2002}\)
= \(1-\dfrac{2002}{2003.2002}=1-\dfrac{1}{2003}\) = \(\dfrac{2002}{2003}\)
26 tháng 6 2017
a) \(\frac{1}{99}-\frac{1}{99.98}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
\(=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{99.98}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\right)\)
đặt \(A=\frac{1}{99.98}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)
\(A=1-\frac{1}{99}\)
\(A=\frac{98}{99}\)
thay A vào, ta được :
\(\frac{1}{99}-\frac{98}{99}=\frac{-97}{99}\)
b) \(\frac{2}{100.99}-\frac{2}{99.98}-...-\frac{2}{3.2}-\frac{2}{2.1}\)
\(=\frac{2}{100.99}-\left(\frac{2}{99.98}+...+\frac{2}{3.2}+\frac{2}{2.1}\right)\)
đặt \(A=\frac{2}{99.98}+...+\frac{2}{3.2}+\frac{2}{2.1}\)
\(A=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{98.99}\)
\(A=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}\right)\)
\(A=2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\)
\(A=2.\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
\(A=2.\frac{98}{99}\)
\(A=\frac{196}{99}\)
Thay A vào, ta được :
\(\frac{2}{100.99}-\frac{196}{99}=\frac{-19598}{9900}\)
LH
2
TL
17 tháng 6 2016
=\(-\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}-...-\frac{1}{2}+1\)
=\(-\frac{1}{2016}+1=\frac{2015}{2016}\)
CC
17 tháng 6 2016
Ta có :\(\frac{-1}{2016.2015}-\frac{1}{2015.2014}-\frac{1}{2014.2013}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
= \(-\left(\frac{1}{2016.2015}+\frac{1}{2015.2014}+\frac{1}{2014.2013}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\right)\)
= \(-\left(\frac{1}{2016}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}+...+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1}\right)\)
= \(-\left(\frac{1}{2016}-1\right)\)
= \(-\left(-\frac{2015}{2016}\right)\)
= \(-\frac{2015}{2016}\)
Mk làm kĩ lắm rồi. ko tích nữa mk cũng chịu bạn luôn @@
NH
1
13 tháng 9 2020
\(-\frac{1}{2003\cdot2002}-\frac{1}{2002\cdot2001}-\frac{1}{2001\cdot2000}-...-\frac{1}{2\cdot1}\)
\(=-1\left(\frac{1}{1\cdot2}+...+\frac{1}{2000\cdot2001}+\frac{1}{2001\cdot2002}+\frac{1}{2002\cdot2003}\right)\)
\(=-1\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2000}-\frac{1}{2001}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)\)
\(=-1\left(1-\frac{1}{2003}\right)\)
\(=-1\left(\frac{2003}{2003}-\frac{1}{2003}\right)\)
\(=-1\cdot\frac{2002}{2003}\)
\(=-\frac{2002}{2003}\)
?