Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}\) = \(\frac{y-2}{3}\) = \(\frac{z-3}{4}\) = \(\frac{2x-2}{4}\) = \(\frac{3y-6}{9}\) = \(\frac{z-3}{4}\)
= \(\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}\) = \(\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\) = \(\frac{50-5}{9}\) = \(\frac{45}{9}\) = 5
Ta có: \(\frac{x-1}{2}\) = 5 => x - 1 = 10 => x = 11
\(\frac{y-2}{3}\) = 5 => y - 2 = 15 => y = 17
\(\frac{z-3}{4}\) = 5 => z - 3 = 20 => z = 23
Vậy x = 11 ; y = 17 ; z = 23
a) \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)
\(\Rightarrow\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau , ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=1;y^2=4;z^2=9\)
=> x = 1 hoặc -1
y = 2 hoặc -2
z = 3 hoặc -3
a) \(\Rightarrow\frac{2x}{3}.\frac{1}{12}=\frac{3y}{4}.\frac{1}{12}=\frac{4z}{5}.\frac{1}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)
Ánh dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{49}{49}=1\)
\(\Rightarrow\) x = 1 . 18 = 18
y = 1 . 16 = 16
z = 1 . 15 = 15
b)
Từ 4x = 3y ; 7y=5z => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{124}{62}=2\)
\(\Rightarrow\) x = 2 . 15 = 30
y = 2 . 20 = 40
z = 2 . 28 = 56
c) từ 10x=6y \(\Rightarrow\) \(\frac{x}{6}=\frac{y}{10}\) \(\left(\frac{x}{6}\right)^2\)=\(\left(\frac{y}{10}\right)^2\) \(\Rightarrow\frac{x^2}{36}\)=\(\frac{y^2}{100}\) \(\Rightarrow\frac{2x^2}{72}=\frac{y^2}{100}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{2x^2-y^2}{72-100}\) = \(\frac{-28}{-28}\) = 1
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=1\) ; \(\frac{y}{10}=1\)
\(\Rightarrow x=6;y=10\)
hoặc \(\Rightarrow\frac{x}{6}=-1;\frac{y}{10}=-1\)
\(\Rightarrow x=-6;y=-10\)
Chúc bạn học tốt
Câu a,câu d mk làm rồi nhé
b, Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)=> \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{25}=\frac{1}{4}\\\frac{y^2}{9}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x^2=\frac{25}{4}\\y^2=\frac{9}{4}\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm\frac{5}{2}\\y=\pm\frac{3}{2}\end{cases}}\)
c, Đặt : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\end{cases}}\)
=> x.y = 2k.3k = 6k2
=> 6k2 = 54
=> k2 = 9
=> k = \(\pm3\)
Như vậy ta tìm được x = 6 , y = 9 hay x = -6 , y = -9
a) Từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{124}{62}=2\)
\(\Rightarrow x=15.2=30;\)
\(y=20.2=40;\)
\(z=28.2=56\)
Vậy x = 30; y = 40 ; z = 56
b) Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=5k;y=3k\)
Khi đó \(x^2-y^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\)
\(\Rightarrow5^2.k^2-3^2.k^2=4\)
\(\Rightarrow25.k^2-9.k^2=4\)
\(\Rightarrow k^2.\left(25-9\right)=4\)
\(\Rightarrow k^2.16=4\)
\(\Rightarrow k^2.4^2=2^2\)
\(\Rightarrow k^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow k=\pm\frac{1}{2}\)
Nếu \(k=\frac{1}{2}\Rightarrow x=5.\frac{1}{2}=\frac{5}{2};y=3.\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
Nếu \(k=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}.5=-\frac{5}{2};y=-\frac{1}{2}.3=-\frac{3}{2}\)
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là : \(\left(\frac{5}{2};\frac{3}{2}\right);\left(-\frac{5}{2};-\frac{3}{2}\right)\)
c) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k\)
Khi đó xy = 54
<=> 2k.3k = 54
=> 6.k2 = 54
=> k2 = 9
=> k2 = 32
=> \(k=\pm3\)
Nếu k = 3 => x = 2.3 = 6 ; y = 3.3 = 9
Nếu k = - 3 => x = 2.(-3) = 6 ; y 3.(-3) = 9
Vậy các cặp số (x;y) thỏa mãn là : (6;9) ; (-6;-9)
bn dào khánh linh có vẻ jioi, mk làm 1 câu rùi bn lam tip, nếu k lam dc nt cho mk
a) x/6 = y/10
bn bình phuong tlt trên va nhân 2 ty số đầu mhe:
x/6 = x2/36 = 2x2/72
y/10 = y2/100
đến đây thì dễ rùi, nếu hiu dc thi cám ơn mk đi vi mk dăt tay bn
cung nhau di tren con dg tuoi sang
a)10x=6y=>\(5x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{2x^2-y^2}{18-25}=\frac{-28}{-7}=4\)
b) \(\frac{x^3}{8}=\frac{x}{2}\)
\(\frac{y^3}{64}=\frac{y}{4}\)
\(\frac{z^3}{216}=\frac{z}{6}\)
=>........ áp dụng t.chất dãy tỉ số = nhau
c)
\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)
=>\(\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+3y-1}{12}\)
=>6x=12( cùng tử)
=>x=2
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-2-6+3}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}\)= 5
=> x-1/2 = 5 => x-1=5 => x=6
y-2/3 = 5 => y-2 = 15 => y =17
z-3/4=5 => z-3=20 => z=23
a/ theo bài ra, ta có:
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+z+x+1+x+y-2}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=x+y+z\)
- nếu x+y+z = 0 => x = y= z = 0
- nếu x+y+z khác 0 => x+y+z = \(\frac{1}{2}\)
=> y + z = \(\frac{1}{2}\) - x
=> z + x = \(\frac{1}{2}\) - y
=> x + y = \(\frac{1}{2}\) - z
=> \(\frac{x}{\frac{1}{2}-x+1}=\frac{y}{\frac{1}{2}-y+1}=\frac{z}{\frac{1}{2}-z-2}=\frac{1}{2}\)
=> 2x = \(\frac{1}{2}\) - x + 1 => x = \(\frac{1}{2}\)
=> 2y = \(\frac{1}{2}-y+1\) => y = \(\frac{1}{2}\)
=> 2z = \(\frac{1}{2}-z-2\) => z = \(\frac{-1}{2}\)
vậy x = 0 hoặc 1/2
y = 0 hoặc 1/2
z = 0 hoặc -1/2
mk lm câu b bái 1 nha
Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\\=\frac{2x+3y-z-2-6+3}{9}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
Suy ra
x - 1 = 5 . 2 = 10
x = 10 + 1
→ x = 11
y - 2 = 3 . 5 = 15
y = 15 + 2
→ y = 17
z - 3 = 4 . 5 = 20
z = 20 + 3
→ z = 23
a) Ta có:
\(3x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) (1)
\(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}.\)
Có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}.\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{9}.\)
=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\) và \(x-y-z=1.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}=\frac{x-y-z}{20-15-9}=\frac{1}{-4}=\frac{-1}{4}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{20}=-\frac{1}{4}\Rightarrow x=\left(-\frac{1}{4}\right).20=-5\\\frac{y}{15}=-\frac{1}{4}\Rightarrow y=\left(-\frac{1}{4}\right).15=-\frac{15}{4}\\\frac{z}{9}=-\frac{1}{4}\Rightarrow z=\left(-\frac{1}{4}\right).9=-\frac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-5;-\frac{15}{4};-\frac{9}{4}\right).\)
Chúc bạn học tốt!
\(10x=6y\)=> \(\frac{10x}{30}=\frac{6y}{30}\)=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\)=> \(\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{25}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{25}=\frac{2x^2-y^2}{18-25}=\frac{-28}{-7}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{25}=4\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm10\end{cases}}\)
Ta có : \(2x=3y=5z\)=> \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=150\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=150\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=150\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=150\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=75\\y=50\\z=30\end{cases}}\)
Còn câu c thiếu dấu bằng và làm áp dụng tính chất tương tự