Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số cần tìm là abcdef( có gạch trên đầu b nhé)
với đk a#0 abcdef khác nhau
1; a có 8 cách chọn
b có 7 cách chọn
c có 6 cách chọn
d có 5 cách chọn
e có có 4 cách chọn
f có 3 cách chọn
=> có 20160 số tmycbt
a) ĐS : P6 = 6! = 720 (số).
b) Số tự nhiên chẵn cần lập có dạng , với a, b, c, d, e, f là các phần tử khác nhau của tập {1, 2, 3, 4, 5, 6}, có kể đến thứ tự, f chia hết cho 2.
Để lập được số tự nhiên này, phải thực hiện liên tiếp hai hành động sau đây:
Hành động 1: Chọn chữ số f ở hàng đơn vị, với f chia hết cho2. Có 3 cách để thực hiện hành động này.
Hành động 2: Chọn một hoán vị của 5 chữ số còn lại (khác với chữ số f đã chọn) để đặt vào các vị trí a, b, c, d, e (theo thứ tự đó). Có 5! cách để thực hieenjj hành động này.
Theo quy tắc nhân suy ra số các cách để lập được số tự nhiên kể trên là
3 . 5! = 360 (cách).
Qua trên suy ra trong các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đã lập được từ các chữ số đã cho, co 360 số tự nhiên chẵn.
Tương tự ta tìm được trong các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đã lập được từ các chữ số đã cho, có 360 số tự nhiên lẻ.
c) Trong các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số đã cho, những số tự nhiên bé hơn 432000 hoặc là những số tự nhiên có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4 hoặc là những số tự nhiên có chữ số hàng trăm nghìn là 4 và chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3 hoặc là những số tự nhiên có chữ số hàng trăm nghìn là 4 và chữ số hàng chục ngìn là 3 và chữ số hàng nghìn nhỏ hơn 2. Do đó từ các chữ số đã cho, để lập được số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, bé hơn 432000 (ta gọi là số tự nhiên cần lập), phải thực hiện một hành động trong ba hành dộng loại trừ nhau đôi một sau đây:
Hành động 1: Lập số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, với chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4.
Có 3 cách để chọn chữ số hàng trăm nghìn và có 5! cách để chọn một hoán vị của 5 chữ số (đã cho) còn lại, rồi đặt vào các vị trí từ hàng chục nghìn đến hàng đơn vị.
Theo quy tắc nhân suy ra: Số các cách để thực hiện hành động này là:
3 . 5! = 360 (cách).
Hành động 2: Lập số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, với chữ số hàng trăm nghìn là chữ số 4 và chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3.
Tương tự như trên ta tìm được số các cách để thực hiện hành động này là:
1 . 2 . 4! = 48 (cách).
Hành động 3: Lập số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, với chữ số hàng trăm nghìn là chữ số 4, chữ số hàng chục nghìn là chữ số 3, chữ số hàng nghìn nhỏ hơn 2.
Tương tự như trên ta tìm được số các cách để thực hiện hành động này là:
1 . 1 . 1 . 3! = 6 (cách)
Theo quy tắc cộng suy ra số các cách để từ các chữ số khác nhau, lập được từ các chữ số đã cho, có 414 số bé hơn 432000
a) ĐS : P6 = 6! = 720 (số).
b) Số tự nhiên chẵn cần lập có dạng , với a, b, c, d, e, f là các phần tử khác nhau của tập {1, 2, 3, 4, 5, 6}, có kể đến thứ tự, f chia hết cho 2.
Để lập được số tự nhiên này, phải thực hiện liên tiếp hai hành động sau đây:
Hành động 1: Chọn chữ số f ở hàng đơn vị, với f chia hết cho2. Có 3 cách để thực hiện hành động này.
Hành động 2: Chọn một hoán vị của 5 chữ số còn lại (khác với chữ số f đã chọn) để đặt vào các vị trí a, b, c, d, e (theo thứ tự đó). Có 5! cách để thực hieenjj hành động này.
Theo quy tắc nhân suy ra số các cách để lập được số tự nhiên kể trên là
3 . 5! = 360 (cách).
Qua trên suy ra trong các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đã lập được từ các chữ số đã cho, co 360 số tự nhiên chẵn.
Tương tự ta tìm được trong các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đã lập được từ các chữ số đã cho, có 360 số tự nhiên lẻ.
c) Trong các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số đã cho, những số tự nhiên bé hơn 432000 hoặc là những số tự nhiên có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4 hoặc là những số tự nhiên có chữ số hàng trăm nghìn là 4 và chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3 hoặc là những số tự nhiên có chữ số hàng trăm nghìn là 4 và chữ số hàng chục ngìn là 3 và chữ số hàng nghìn nhỏ hơn 2. Do đó từ các chữ số đã cho, để lập được số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, bé hơn 432000 (ta gọi là số tự nhiên cần lập), phải thực hiện một hành động trong ba hành dộng loại trừ nhau đôi một sau đây:
Hành động 1: Lập số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, với chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4.
Có 3 cách để chọn chữ số hàng trăm nghìn và có 5! cách để chọn một hoán vị của 5 chữ số (đã cho) còn lại, rồi đặt vào các vị trí từ hàng chục nghìn đến hàng đơn vị.
Theo quy tắc nhân suy ra: Số các cách để thực hiện hành động này là:
3 . 5! = 360 (cách).
Hành động 2: Lập số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, với chữ số hàng trăm nghìn là chữ số 4 và chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3.
Tương tự như trên ta tìm được số các cách để thực hiện hành động này là:
1 . 2 . 4! = 48 (cách).
Hành động 3: Lập số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, với chữ số hàng trăm nghìn là chữ số 4, chữ số hàng chục nghìn là chữ số 3, chữ số hàng nghìn nhỏ hơn 2.
Tương tự như trên ta tìm được số các cách để thực hiện hành động này là:
1 . 1 . 1 . 3! = 6 (cách)
Theo quy tắc cộng suy ra số các cách để từ các chữ số khác nhau, lập được từ các chữ số đã cho, có 414 số bé hơn 432000.
GỌI E = {3;6}; F = {1;4;7} ; G = {2;5} ; H= {0}
LẬP 4 chữ số ABCD đôi một khác nhau
1: Chứa số 0 trong 3 chữ số B,C,D là 3 cách
Chọn 1 số trong E và F và G thì (E+F+G):3 chia hết (loại)
Chọn 2 số trong E và 1 số trong F thì (E+E+F):3 dư 1 (loại)
-Chọn 1 số trong E và 2 số trong F thì (E+F+F):3 dư 2 (1)
Từ (1) => 3 trong 2 số thuộc F : 3C2 là 3 cách
Và 1 trong 2 số thuộc E : 2C1 là 2 cách
ABCD chứa 0 thì A và 2 chữ số (không chứa 0) sắp xếp 3!
(1) Số lập được 3.3.2.3! = 108 số
-Chọn 2 số trong E và 1 số trong G thì (E+E+G):3 dư 2 (2)
Từ (2) => 2 trong 1 số thuộc G : 2C1 là 2 cách
Và 2 trong 2 số thuộc E : 2C2 là 1 cách
ABCD chứa 0 thì A và 2 chữ số (không chứa 0) sắp xếp 3!
(2) Số lập được 3.2.1.3! = 36 số
Chọn 1 số trong E và 2 số trong G thì (E+G+G):3 dư 1 (loại)
Chọn 2 số trong F và 1 số trong G thì (F+F+G):3 dư 1 (loại)
Chọn 1 số trong F và 2 số trong G thì (F+G+G):3 dư 2 (3)
Từ (3) => 3 trong 1 số thuộc F : 3C1 là 3 cách
Và 2 trong 2 số thuộc G : 2C2 là 1 cách
ABCD chứa 0 thì A và 2 chữ số (không chứa 0) sắp xếp 3!
(3) Số lập được 3.3.1.3! = 54 số
2: Không chứa 0
-Chọn 1 số trong E và F và 2 số trong G: (E+F+G+G):3 dư 2 (4)
Từ (4) => 1 số trong E : 2C1 là 2 cách và trong F : 3C1 là 3 cách
2 số trong G : 2C2 là 1 cách
ABCD thì A,B,C,D sắp xếp 4!
(4) Số lập được 2.3.1.4! = 144 số
Chọn 1 số trong E và G và 2 số trong F: (E+F+F+G):3 dư 1 (loại)
Chọn 2 số trong E và 1 số trong F và G: (E+E+F+G):3 không dư (loaị)
-Chọn 2 số trong E và F: (E+E+F+F):3 dư 2 (5)
Từ (5) => 2 số trong E: 2C2 là 1 cách và trong F: 3C2 là 3 cách
ABCD thì A,B,C,D sắp xếp 4!
(5) Số lập được 1.3.4! = 72 số
Chọn 2 số trong E và G: (E+E+G+G):3 dư 1 (loại)
Vậy từ (1),(2),(3),(4),(5) ta có 108+36+54+144+72 = 414 số
<=> Tổng cộng có 414 số thỏa mãn yêu cầu đề bài.
a) ĐS: 4 số.
b) Số tự nhiên cần lập có dạng , với a, b ∈ {1, 2, 3, 4} có kể đến thứ tự.
Để lập được số tự nhiên này, phải thực hiện liên tiếp hai hành động sau đây:
Hành động 1: Chọn chữ số a ở hàng chục. Có 4 cách để thực hiện hành động này
Hành động 2: Chọn chữ số b ở hàng đơn vị. Có 4 cách để thực hiện hành động này.
Theo quy tắc nhân suy ra số các cách để lập được số tự nhiên kể trên là
4 . 4 = 16 (cách).
Qua trên suy ra từ các chữ số đã cho có thể lập được 16 số tự nhiên có hai chữ số.
c) Số tự nhiên cần lập có dạng , với a, b ∈ {1, 2, 3, 4} và a, b phải khác nhau, có kể đến thứ tự.
Để lập được số tự nhiên này, phải thực hiện liên tiếp hai hành động sau đây:
Hành động 1: Chọn chữ số a ở hàng chục.
Có 4 cách để thực hiện hành động này.
Hành động 2: Chọn chữ số b ở hàng đơn vị, với b khác chữ số a đã chọn.
Có 3 cách để thực hiện hành động này.
Theo quy tắc nhân suy ra từ các cách để lập được số tự nhiên kể trên là:
4 . 3 = 12 (cách).
Qua trên suy ra từ các chữ số đã cho có thể lập được 12 số tự nhiên có hai chữ số khác nhau.
1. Đồng nghĩa chọn 3 bạn (có xếp thứ tự) từ 10 bạn
Có \(A_{10}^3=720\) cách
2. Từ 1 đến 6 có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau? Bạn đọc đề có thấy nó rất sai ko?
Bạn có thể ghi lại giống hệt như đề giáo viên cho, ko khác dù chỉ 1 chữ được không bạn?
3. Gọi số đó là \(\overline{abcedf}\)
- Với \(f=0\) thì 5 số đầu có \(A_9^5=15120\) cách chọn và hoán vị
- Với \(f=5\) thì 5 số đầu có \(A_9^5-A_8^4=13440\) cách chọn và hoán vị
Vậy có: \(15120+13440=...\) số thỏa mãn
câu 2 mình ghi đúng mà
có nghĩa là từ 1,2,3,4,5,6 có bn số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau