Question

[Bửu Lê Nhật]

1) tính E = 1/6 + 1/66 + 1/176 + ... + 1/9894

2) số học sinh vắng mặt bằng 1/6 số học sinh có mặt trong lớp.Nếu 2 học sinh ra khỏi lớp thì số học sinh vắng mặt bằng 1/4 số học sinh có mặt.Hỏi lớp ấy có bao nhiêu học sinh?

3) Lượng nước có trong hạt chưa phơi khô bằng 16%. có 200 kg hạt nước phơi ; sau khi phơi khô nhẹ đi 20kg .Tỉ số phần trăm nước trong hạt đã phơi khô .

Answer 1

[Akai Haruma]

Bài 1:

\(E=\frac{1}{6}+\frac{1}{66}+\frac{1}{176}+...+\frac{1}{9894}\\ =\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+...+\frac{1}{97.102}\)

\(\Rightarrow 5E=\frac{6-1}{1.6}+\frac{11-6}{6.11}+\frac{16-11}{11.16}+...+\frac{102-97}{97.102}\\ =1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{102}\\ =1-\frac{1}{102}=\frac{101}{102}\\ \Rightarrow E=\frac{101}{102}:5=\frac{101}{510}\)

Answer 2

[Akai Haruma]

Bài 2:

Gọi số học sinh cả lớp là $a$

Số học sinh vắng mặt ban đầu: $\frac{a}{1+6}.1=\frac{a}{7}$ (hs) 

Sau khi 2 học sinh ra khỏi lớp thì lớp còn $a-2$ hs

Số hs vắng mặt lúc sau: $\frac{a-2}{1+4}.1=\frac{a-2}{5}$ (hs)

Có: 

$\frac{a-2}{5}=\frac{a}{7}+2=\frac{a+14}{7}$

$\Rightarrow 7(a-2)=5(a+14)$

$\Rightarrow 7a-14=5a+70$

$\Rightarrow 2a=84$
$\Rightarrow a=42$ (hs)