Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,2^91=2^85.2^6
=(2^5)^17.64
=32^17.64
5^35=5^34.5
=25^17.5
Có 32^17>25^17;64>5
Nên 2^91>5^35
1, A = 291 = 27.13 = (213)7 = 81927
B = 535 = 55.7 = (55)7 = 31257
Vì 3125 < 8192
=> 31257 < 81927
=> B < A
2.Ta có:
A=11+112+113+114+...+11199+11200.
11A=112+113+114+...+11199+11200+11201.
11A-A=11201-11.
10A=11201-11.
A=(11201-11):10
Quan sát 2 vế A và B thì ta thấy rõ ràng vế A<B hay B>A.
Ta có: A = 20+21+22+23+.....+22018
\(\Rightarrow\)2A= 21+22+23+24+.....+22019
Do đó: 2A - A = (21+22+23+24+.....+22019) - (20+21+22+23+......+22018)
\(\Rightarrow\) A = 22019 - 1
Vì vậy, A=B
\(3A=3.\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2017}\right)\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2018}\)
\(3A-A=3+3^2+3^3+...+3^{2018}-\left(1+3+3^2+...+3^{2017}\right)\)
\(2A=3^{2018}-1\)
\(A=\frac{3^{2018}-1}{2}< \frac{3^{2018}}{2}=B=>A< B\)
\(A=1+3+3^2+3^3+....+3^{2017}.\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+3^4+......+3^{2018}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+3^4+....+3^{2018}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2017}\right)\)
\(2A=3^{2018}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2018}-1}{2}< \frac{3^{2018}}{2}\)
\(\Rightarrow A< B\)
1 Ta có: 201810 + 20189 = 20189.(2018 + 1) = 20189. 2019
201710 = 20179.2017
=> 201810 + 20189 > 201710
2. A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100
2A = 2(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100)
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 2101
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 2101) - (1 + 2 + 22 +. ... + 2100)
A = 2101 - 1
B = 1 + 6 + 11 + 16 + ... + 51
B = (51 + 1)[(51 - 1) : 5 + 1] : 2
B = 52. 11 : 2
B = 286
a,
2300=(23)100=8100
3200=(32)100=9100
vì 8100<9100=>2300<3200
vậy 2300<3200
b,
2332<2333=(23)111=8111
3223>3222=(32)111=9111
vì 8111<9111=>2332<3223
vậy 2332<3223
Bài 2:
\(A=3+3^2+...+3^{2018}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{2019}\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{2019}-3\)
hay \(A=\dfrac{3^{2019}-3}{2}=\dfrac{3^{2019}+9-12}{2}=\dfrac{3\left(3^{2018}+3\right)-12}{2}\)
=>A>B