NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MS
0
KV
9 tháng 1
Bài 1
a) S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²³
2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁴
S = 2S - S = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴) - (1 + 2 + 2² + 2³)
= 2²⁰²⁴ - 1
b) B = 2²⁰²⁴
B - 1 = 2²⁰²⁴ - 1 = S
B = S + 1
Vậy B > S
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1
a,
\(S=1+2+2^2+...+2^{2023}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(\Rightarrow S=2^{2024}-1\)
b.
Do \(2^{2024}-1< 2^{2024}\)
\(\Rightarrow S< B\)
2.
\(H=3+3^2+...+3^{2022}\)
\(\Rightarrow3H=3^2+3^3+...+3^{2023}\)
\(\Rightarrow3H-H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow2H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow H=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)
N
1
TN
3
KV
29 tháng 10 2023
A = 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²³
⇒ 3A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²³ + 3²⁰²⁴
⇒ 2A = 3A - A
= (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²³ + 3²⁰²⁴) - (1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²³)
= 3²⁰²⁴ - 1
⇒ A = (3²⁰²⁴ - 1) : 2
⇒ A < B
29 tháng 10 2023
A=1+3+32+33+34+........+32022+32023
3A=3+32+33+............+32023+32024
3A-A=(3+32+33+..........+32023+32024
J
1
12 tháng 4 2019
= 1/2.2 + 1/3.3 + ... + 1/2018.2018
= ( 1/2 - 1/2) + (1/3 - 1/3) + ... + ( 1/2018 - 1/2018 )
= 0+0+0+0+...+0
=0
75% = 7,5
7,5 > 0 ==>
A<B
F
2
XO
11 tháng 6 2020
B = 75% => B = 3/4
Ta có :\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2018^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}=1-\frac{1}{2018}\)
Vì \(\frac{1}{2018}< \frac{1}{4}\Rightarrow1-\frac{1}{2018}>1-\frac{1}{4}\Rightarrow A>\frac{3}{4}\)=> A > B
F
11 tháng 6 2020
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2018^2}\)
\(B=75\%=\frac{3}{4}\)
Ta có:\(A=.......\)
\(=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2018^2}\right)< \frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}\right)\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}=\frac{3}{4}-\frac{1}{2018}< \frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A< B\)
HL
2
KV
14 tháng 11 2023
A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰
⇒ 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹¹
⇒ A = 2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹¹) - (2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰)
= 2²⁰¹¹ - 2⁰
= 2²⁰¹¹ - 1
= B
Vậy A = B
28 tháng 3 2023
Sửa đề: so sánh với 1/2
1/3^2<1/2*3
1/4^2<1/3*4
...
1/80^2<1/79*80
=>1/3^2+1/4^2+...+1/80^2<1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/79-1/80=39/80<1/2