Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) giải pt ra ta được : x=-1
b) giải pt ra ta được : x=2
c)giải pt ra ta được : x vô ngiệm
d)giải pt ra ta được : x=vô ngiệm
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
1. Trục căn thức ở mẫu:
\(A=\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}+\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{13}}+....+\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2005}}+\frac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2009}}\)
=\(\frac{\sqrt{5}-1}{4}+\frac{\sqrt{9}-\sqrt{5}}{4}+\frac{\sqrt{13}-\sqrt{9}}{4}+....+\frac{\sqrt{2005}-\sqrt{2001}}{4}+\frac{\sqrt{2009}-\sqrt{2005}}{4}\)
\(=\frac{\sqrt{2009}-1}{4}\)
2/ \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)
=> \(x^3=\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)^3\)
\(=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}+3\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right).\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}.\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)
\(=6+3x\)
=> \(x^3-3x=6\)
=> \(B=x^3-3x+2000=6+2000=2006\)
\(A=\frac{1-\sqrt{5}}{1-5}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{9}}{5-9}+\frac{\sqrt{9}-\sqrt{13}}{9-13}+...+\frac{\sqrt{2001}-\sqrt{2005}}{2001-2005}\)
\(A=\frac{1-\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{9}+\sqrt{9}-\sqrt{13}+...+\sqrt{2001}-\sqrt{2005}}{-4}\)
\(A=\frac{1-\sqrt{2005}}{-4}=\frac{\sqrt{2005}-1}{4}\)
2:
ĐKXĐ: x>=3
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3+2\cdot\sqrt{x-3}\cdot\sqrt{3}+3}+\sqrt{x-3-2\cdot\sqrt{x-3}\cdot\sqrt{3}+3}=2\sqrt{3}\)
=>\(\left|\sqrt{x-3}+\sqrt{3}\right|+\left|\sqrt{x-3}-\sqrt{3}\right|=2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}+\sqrt{3}+\left|\sqrt{x-3}-\sqrt{3}\right|=2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}+\left|\sqrt{x-3}-\sqrt{3}\right|=\sqrt{3}\)(1)
TH1: x>=6
(1) trở thành \(\sqrt{x-3}+\sqrt{x-3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\)
=>\(2\sqrt{x-3}=2\sqrt{3}\)
=>x-3=3
=>x=6(nhận)
TH2: 3<=x<6
Phương trình (1) sẽ là;
\(\sqrt{x-3}+\sqrt{3}-\sqrt{x-3}=\sqrt{3}\)
=>\(\sqrt{3}=\sqrt{3}\)(luôn đúng)
1:
\(A^2=8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}+8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\cdot\sqrt{8^2-\left(2\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)^2}\)
\(=16+2\cdot\sqrt{64-4\cdot\left(10+2\sqrt{5}\right)}\)
\(=16+2\cdot\sqrt{24-8\sqrt{5}}\)
\(=16+2\cdot\sqrt{20-2\cdot2\sqrt{5}\cdot2+4}\)
\(=16+2\cdot\sqrt{\left(2\sqrt{5}-2\right)^2}\)
\(=16+2\cdot\left(2\sqrt{5}-2\right)=12+4\sqrt{5}\)
\(=10+2\cdot\sqrt{10}\cdot\sqrt{2}+2\)
\(=\left(\sqrt{10}+\sqrt{2}\right)^2\)
=>\(A=\sqrt{10}+\sqrt{2}\)