Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D M N K
a) Xét tứ giác AMDN có 3 góc vuông => AMDN là hình chữ nhật
b) Vì AD là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AD = DC
Tam giác NAD = tam giác NCD (CH - CGV) => AN = NC
Xét tứ giác ADCK có AC vuông góc với DK và AN = NC; DN = NK
=> ADCK là hình thoi
c) Để ADCK là hình vuông thì góc ADC = 90o
=> AD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao của tam giác vuông ABC
=> Tam giác ABC vuông cân tại A
a: Ta có: B và E đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của BE
=>AB=AE và CB=CE
Xét ΔCBA và ΔCEA có
CB=CE
AB=AE
CA chung
Do đó: ΔCBA=ΔCEA
SUy ra: \(\widehat{CBA}=\widehat{CEA}=90^0\)
hay ΔAEC vuông tại E
b: Xéttứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
mà \(\widehat{CBA}=90^0\)
nên ABCD là hình chữ nhật
d: Gọi K là giao điểm của BE và AC
Xét ΔBDE có
M là trung điểm của BD
K là trung điểm của BE
Do đó: MK là đường trung bình
=>MK//DE
Ta có: ABCD là hình chữ nhật
nên AD=BC
mà BC=CE
nên AD=CE
Xét tứ giác AEDC có DE//AC
nên AEDC là hình thang
mà AD=CE
nên AEDC là hình thang cân
a: Xét tứ giác AEMD có
góc AEM=góc ADM=góc DAE=90 độ
nên AEMD là hình chữ nhật
b: Vì M đối xứng với N qua AB
nên ABvuông góc với MN tại E và E là trung điểm của MN
Xét tứ giác AMBN có
E là trung điểm chung của AB và MN
nên AMBN là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBN là hình thoi
c: Xét tứ giác ANMC có
NM//AC
NM=AC
Do đó: ANMC là hình bình hành
=>AM cắt CN tại trung điểm của mỗi đường
=>C,O,N thẳng hàg