Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)tứ giác AMBN có
I là trung điểm AB (gt)
I là trung điểm NM (N đx M qua I)
=> AMBN là HBH (vì là tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
có I là trung điểm AB (gt)
M là TĐiểm BC (AM là đường trung tuyến)
=> IM là đường trung bình tgiasc ABC (đnghĩa)
=> IM // AC IM = AC /2 (t/c đường trung bình)
IM // AC => IM vuộng AB (AC vuông AB )
hay NM vuông AB
HBH ABCD có 2 đường chéo vuông vs nhau=> ABCD là Hthoi (...)
b) có IM = AC/2 (cmcaau a).
=> IM = 6/2=3 (cm)
có I là Tđiểm NM (N đx M qua I)
=> NM = IM .2=6 (cm)
S hthoi AMBN = 1/2.6.4=12 (cm2 )
c) tam giác vuông ABC cần đk cân tại A để AMBN là Hvuông
a) \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (định lý Pytago)
\(\Rightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\) (cm)
Do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
\(\Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\) (cm)
b) Do M và N đối xứng nhau qua \(I\)
\(\Rightarrow I\) là trung điểm của MN
Mà \(I\) là trung điểm của AB (gt)
\(\Rightarrow\) AMBN là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Do M là trung điểm BC (AM là đường trung tuyến ứng với BC)
\(I\) là trung điểm AB (gt)
\(\Rightarrow\) MI // BC
Mà BC \(\perp\) AB (\(\Delta\)ABC vuông tại A)
\(\Rightarrow MI\perp AB\)
\(\Rightarrow MN\perp AB\)
Hình bình hành AMBN có \(MN\perp AB\) nên AMBN là hình thoi
c) Để AMBN là hình vuông thì AM \(\perp\) BM
\(\Rightarrow\) AM \(\perp\) BC
\(\Rightarrow\) AM là đường cao của \(\Delta ABC\)
Mà AM là đường trung tuyến ứng với BC
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) cân tại A (vì có AM là đường trung tuyến và AM là đường cao)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) vuông cân tại A
Vậy để AMBN là hình vuông thì \(\Delta ABC\) vuông cân tại A