Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a)
\(A\cap B=\left \{ x\in\mathbb{R}|4\leq x\leq 5 \right \}\)
\(B\cap C=\left \{ x\in\mathbb{R}|4\leq x< 6 \right \}\)
\(A\cap C=\left \{ x\in\mathbb{R}|2\leq x\leq 5 \right \}\)
\(A\cup C=\left \{ x\in\mathbb{R}|1\leq x< 6 \right \}\)
\(A\setminus (B\cup C)=A\setminus \left \{ x\in\mathbb{R}|2\leq x\leq 7 \right \}=\left \{ x\in\mathbb{R}|1\leq x <2 \right \}\)
b)
Ta có: \(A\cap B\cap C=\left \{ x\in\mathbb{R}|4\leq x\leq 5 \right \}\)
Như vậy để \(D\subset A\cap B\cap C\) thì \(4\leq a,b\leq 5\) và \(a\leq b\)
bạn giải dùm mình 2 câu các tập hợp số nữa đi. cám ơn trc nha. mai mình nộp rồi. bạn tranh thủ dùm
b: \(=b\left(10-4+3\right)=9b⋮9\)
a: \(=5^m\cdot5-5-4m=5\cdot\left(5^m-1\right)-4m⋮4\)
ĐK: \(\hept{\begin{cases}2a^2+bc\ne0\\2b^2+ac\ne0\\2c^2+ab\ne0\end{cases}}\)
Từ điều kiện => a + b + c >0
Quy đồng hai vế ta có:
bđt <=> \(-3a^2b^2c^2+a^4bc+b^4ac+c^4ab\ge0\)
<=> \(abc\left(a^3+b^3+c^3-3abc\right)\ge0\)
<=> \(abc\left[\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\right]\ge0\)
<=> \(abc\left[\frac{\left(a-b\right)^2}{2}+\frac{\left(b-c\right)^2}{2}+\frac{\left(a-c\right)^2}{2}\right]\ge0\)( vì a + b + c >0)
điều trên luôn đúng với mọi số thực a, b , c không âm
Vậy bất đẳng thức ban đầu đúng.
Dấu "=" xảy ra <=> a = 0 hoặc b = 0 hoặc c = 0 hoặc a = b = c.