Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
\(\overrightarrow{IA}+2\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AB}\right)=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow3\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{AB}=0\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AI}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}\)
Vậy I là điểm nằm trên đoạn thẳng AB sao cho \(AI=\frac{2}{3}AB\)
b.
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
\(\overrightarrow{KG}+\overrightarrow{GA}+2\left(\overrightarrow{KG}+\overrightarrow{GB}\right)=\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{GB}\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{KG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=0\Leftrightarrow3\overrightarrow{KG}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\) K trùng G hay K là trọng tâm tam giác
c.
\(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+2\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}=0\Leftrightarrow\overrightarrow{GM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{GC}\)
Vậy M là điểm nằm trên đoạn thẳng CG sao cho \(GM=\frac{1}{4}CG\)
a) Ta có:
\(3\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{IA}=-2\overrightarrow{IC}\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{IA}=-2\left(\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{CA}\right)\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{IA}=-2\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{CA}\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{CA}\)
\(\Leftrightarrow5\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{CA}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{IA}=\frac{2}{5}\overrightarrow{CA}\)
a/ \(\Leftrightarrow\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}\)
nhận thấy \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AK}\) (K là TĐ của BC)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AK}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BI}\uparrow\uparrow\overrightarrow{AK}\\\left|\overrightarrow{BI}\right|=\left|\overrightarrow{AK}\right|\end{matrix}\right.\)
Câu này tôi chọn K ko liên quan j tới câu c hết
b/ \(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{CJ}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BA}\uparrow\uparrow2\overrightarrow{CJ}\\BA=2CJ\end{matrix}\right.\)
c/ \(\Leftrightarrow\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}+2\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{KA}=2\overrightarrow{CK}\Rightarrow...\)