Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để x-9/x+2 là số nguyên thì x-9 \(⋮\)x+2
<=>x+2-11\(⋮\)x+2
Mà x+2 \(⋮\)x+2=>11\(⋮\)x+2
=>x+2EƯ(11)={-1;1;-11;11}
=>xE{-3;-1;-13;9}
Để x-9/x+2 có giá trị là một số nguyên thì ta có:
x-9 chia hết cho x+2
=> x+2-11 chia hết cho x+2
Mà x+2 chia hết cho x+2 => 11 chia hết cho x+2
=> x+2 ϵ Ư(11) = {-1;1;-11;11}
=> x ϵ { -3;-1;-13;9 }
a) Để \(A=\frac{x-5}{x}\)là số nguyên
=> x - 5 ⋮ x mà x ⋮ x => 5 ⋮ x
=> x ∈ { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }
b) Với các giá trị x tìm được ở trên , để A là số dương thì :
x - 5 và x cùng dấu
+) Nếu x - 5 và x cùng dấu dương
=> x - 5 > 0 => x > 5 ( loại )
+) Nếu x - 5 và x cùng dấu ấm
=> x < 0 => x ∈ { -5 ; -1 }
Khi đó A ∈ { 2 ; 6 }
c) Với các giá trị x tìm được ở phần a
Để \(A=\frac{x-5}{x}\)là số nguyên âm thì ;
x - 5 và x trái dấu
Mà x - 5 < x ∀ x
=> x - 5 < 0 và x > 0
Do đó x = 1 => A = -4
\(\text{Đ}\text{ể}\) \(A\in Z\) thì x + 5 chiaheets x + 1
<=> x + 1 + 4 chia ết x + 1
=> 4 chia hết x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(4) = {-1;1;-4;4}
=> x = {-2;0;-5;3}
1) a) Để x > 0
=> \(2a-5< 0\)
\(\Rightarrow2a< 5\)
\(\Rightarrow a< 2,5\)
\(\text{Vậy }x>0\Leftrightarrow a< 2,5\)
b) Để x < 0
\(\Rightarrow2a-5>0\)
\(\Rightarrow2a>5\)
\(\Rightarrow a>2,5\)
\(\text{Vậy }x< 0\Leftrightarrow a>2,5\)
c) Để x = 0
\(\Rightarrow2a-5=0\)
\(\Rightarrow2a=5\)
\(\Rightarrow a=2,5\)
\(\text{Vậy }x=0\Leftrightarrow a=2,5\)
2) \(\text{Vì }a\inℤ\Rightarrow3a-5\inℤ\)
\(\text{mà }x\inℤ\Leftrightarrow3a-5⋮4\)
\(\Rightarrow3a-5\in B\left(4\right)\)
\(\Rightarrow3a-5\in\left\{0;4;8;...\right\}\)
\(\Rightarrow3a\in\left\{5;9;13;....\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{\frac{5}{3};3;\frac{13}{3};6;....\right\}\)
\(\text{Mà }a\inℤ\Rightarrow a\in\left\{3;6;9;...\right\}\text{thì }x\inℤ\)
Để phấn số trên nguyên
=> x+5 chia hết cho x+2
=> x+2+3 chia hết cho x+2
Vì x+2 chia hết cho x+2
=> 3 chia hết cho x+2
=> x+2 thuộc Ư(3)
| x+2 | x |
| 1 | -1 |
| -1 | -3 |
| 3 | 1 |
| -3 | -5 |
KL: x thuộc..........................
a) \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\) nguyê
<=> n - 4 \(\in\) Ư(21) = {-21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21}
<=> n \(\in\) {-17; -3; 1; 3; 5; 7; 11; 25}
Bạn tự tính giá trị với mỗi n
b) Tương tự
Để \(\frac{3n+9}{n-4}\)thì tử phải chia hết cho mẫu hay mẫu phải thuộc ước của từ.Ta tìm điều kiện thích hợp :
\(3n+9⋮n-4\Leftrightarrow3n-12+21⋮n-4\)
\(\Rightarrow3\left(n-4\right)+21⋮n-4\)
\(3\left(n-4\right)⋮n-4\Rightarrow21⋮n-4\)
\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{1,3,7,21,-1,-3,-7,-21\right\}\)
Rồi bạn lập bảng rồi tính giá trị ra
Tương tự câu b
\(6n+5=6n-1+6⋮6n-1\)
\(6n-1⋮6n-1\Rightarrow6⋮6n-1\)
a ) Để 3n + 9 / n -4 là số nguyên thì 3n + 9 chia hết cho n - 4
hay 3n - 4 + 13 chia hết cho n - 4
nên 13 chia hết cho n - 4 ( vì 3n - 4 chia hết cho n - 4 )
do đó n - 4 thuộc Ư( 13) = { -13;-1;1;13}
hay n thuộc { -9;3;5;17}
Vậy n thuộc { -9;3;5;17}
b) Để 6n + 5 / 6n - 1 là số nguyên thì 6n + 5 chia hết cho 6n - 1
hay 6n -1 + 6 chia hết cho 6n - 1
nên 6 chia hết cho 6n - 1 ( 6n - 1 chia hết cho 6n - 1)
do đó 6n - 1 thuộc Ư(6) = { -6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
xét các trường hợp được n = 0
Vậy n = 0
để 5x+9/x+5 có giá trị là 1 số nguyên
suy ra 5x+9 chia hết x+5
<=> 5x+25-16 chia hết x+5
Vì 5x+25 chia hết x+5
suy ra 16 chia hết x+5
suy ra x+5 thuộc Ư(16)=(1;-1;-2;2;4;-4;8;-8;16;-16)
suy ra x=-4;-6;3;-7;-1;-9;3;-13,11,-21