Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=căn 3^2+4^2=5cm
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔABD=ΔEBD
A) Xét ΔABD và ΔEBD có:
+) AB=BE (gt)
+) góc ABD= góc EBD (do BD là phân giác góc B)
+) BD chung
=> ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
b)
Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H.
Xét ΔBCF có: BH là đường cao đồng thời là phân giác của góc B
=> ΔBCF cân tại B (tính chất)
=> BC= BF (điều phải chứng minh)
c)
Xét ΔABC và ΔEBF có:
+) AB = EB (gt)
+) góc B chung
+) BC= BF (câu b)
=> ΔABC = ΔEBF (c-g-c)
d)
Từ ý a, ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
=> góc BAD= góc BED = 90
=> DE ⊥ BC
Xét ΔBCF có: BH và CA là 2 đường cao cắt nhau tại D
=> D là trực tâm
=> FD ⊥ BC
=> DE trùng với FD
=> D,E,F thẳng hàng
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của ΔABC)
Do đó: ΔBAD=ΔBED(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE
a) Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (do \(5^2=4^2+3^2\) )
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
b) Xét 2 tam giác vuông BDA và BDE, có:
Góc ABD = góc EBD (phân giác BD của góc B)
BD là cạnh chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) vuông BDA = \(\Delta\) vuông BDE(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\) DA = DE(2 cạnh tương ứng)
c) Xét 2 tam giác vuông ADF và EDC, ta có:
DA = DE (chứng minh a)
góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta\) vuông ADF = \(\Delta\) vuông EDC (cạnh góc vuông - góc nhọn)
Ta có: \(\Delta\)ADF là tam giác vuông tại A
\(\Rightarrow\) DF là cạnh huyền của tam giác ADF
\(\Rightarrow\) DF > DA
Mà DE = DA (\(\Delta ADF=\Delta EDC\) )
nên DF > DE
a, Áp dụng Đ. L. Py-ta-go vào tg ABC vuông tại A, có:
BC2=AB2+AC2
=>BC2=92+122=81+144=225.
=>BC=15(cm)
b, Xét tg ABD và tg EBD, có:
góc ABD= góc DBE(tia phân giác)
BD chung.
góc A= góc E(=90o)
=>tg ABD= tg EBD(ch-gn)
a, Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=25\)
=> BC = 5 (cm)
b, Xét Δ ABD và Δ EBD, có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{ABE}\))
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
BD là cạnh chung
=> Δ ABD = Δ EBD (g.c.g)
=> AB = AE
Xét Δ ABE, có :
AB = AE (cmt)
=> Δ ABE cân tại E
Ta có :
Δ ABE cân tại E
BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
=> BD là đường trung trực của AE
c, Ta có : Δ ABD = Δ EBD (cmt)
=> AD = ED
Trong Δ CED, cạnh huyền DC là cạnh lớn nhất
=> ED < DC
Mà AD = ED (cmt)
=> AD < DC