Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A . T...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

2: ΔABM=ΔACN

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAN};\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\); AM=AN

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

3: ΔAHB=ΔAKC

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

Ta có: \(\widehat{ABH}+\widehat{ABC}+\widehat{OBC}=180^0\)

\(\widehat{ACK}+\widehat{ACB}+\widehat{OCB}=180^0\)

mà \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK};\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

=>ΔOBC cân tại O

18 tháng 1 2018

Bạn tham khảo bài này nha!

Cho Tam giác cân ABC AB=AC=10 cm,BC=16 cm.Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho AI=1/3 AH.Kẻ tia Cx song song?

với AH, cắt tia BI tại D 
a/ Tính các góc của tam giác ABC ( câu này em tìm ra được rùi làm dùm em câu b thui ) 
b/Tính diện tích của tứ giác ABCD

Diện tích tứ giác ABCD = diện tích tam giác ABH + diện tích tứ giác AHCD 
diện tích tam giác ABH = 1/2 AH x BH 
trong đó: H là trung điểm của BC (tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao) 
nên BH = 8 cm 
tam giác ABH vuông tại H nên AH = căn bậc hai của ( AB x AB - BH x BH) 
AH = 6cm 
=> S tam giác ABH = 1/2 8 x 6 = 24cm2 
- ta có IH // CD mà H là trung điểm BC => HI là đường trung bình của tam giác CBD 
=> HI = 1/2 CD 
mà HI = 2/3 AH = 2/3 x6 = 4 
=> CD = 8cm 
AH // CD => AHCD là hình thang 
Diện tích hình thang AHCD = 1/2 HC x ( AH + CD) = 1/2 8 x ( 6+8)= 56 cm2 
Vậy diện tích tứ giác ABCD = 24 + 56 = 80cm2 

7 tháng 2 2022

a) Ta có: OC=OA+AC

OD=OB+BD

Mà OA=OB và AC=BD (gt)

=>OC=OD

Xét Δ OAD và Δ OBC có:

OA=OB (gt)

ˆOO^ góc chung

OC=OD (cmt)

=> Δ OAD=Δ OBC (c.g.c)

=> AD=BC (2 cạnh tương ứng)

Δ OAD=Δ OBC (cmt)

=> ˆD=ˆCD^=C^ và ˆA1=ˆB1A1^=B1^ (2 góc tương ứng)

Mà ˆA1+ˆA2=ˆB1+ˆB2A1^+A2^=B1^+B2^= 180(kề bù)

=> ˆA2=ˆB2A2^=B2^

Δ EAC và Δ EBD có:

ˆC=ˆDC^=D^ (cmt)

AC=BD (gt)

ˆA2=ˆB2A2^=B2^ (cmt)

=> Δ EAC= ΔEBD (g.c.g)

c) Δ EAC=ΔEBD (cmt)

=> EA=EB (2 cạnh tương ứng)

ΔOBE và Δ OAE có:

OB=OA (gt)

ˆB1=ˆA1B1^=A1^ (cmt)

EA=EB (cmt)

=>Δ OBE=Δ OAE (c.g.c)

=> ˆO1=ˆO2O1^=O2^ (2 góc tương ứng)

Vậy OE là phân giác ˆxO

9 tháng 8 2020

1

a) trước tiên chứng minh\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

rồi mới chứng minh 2 tam giác ABM và ACN bằng nhau 

suy ra AM = AN 

b)Đầu tiên chứng minh\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

rồi chứng minh hai tam giác ABH và ACK bằng nhau

suy ra BH = CK

c) vì hai tam giác ABH và ACK bằng nhau (cmt)

nên AH = AK

d) ta có \(\widehat{AMB}=\widehat{ACN}\)(hai tam giác ABH và ACK bằng nhau)

nên dễ cm \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\)

còn lại tự cm

e) dễ cm tam giác ABC đều 

vẽ \(BH\perp AC\)

nên BH vừa là đường cao; phân giác và trung tuyến

dễ cm \(\Delta BHC=\Delta NKC\)

nên \(\widehat{BCH}=\widehat{NCK}=60^0\)

từ đó dễ cm AMN cân và OBC dều

20 tháng 4 2017

sao vẽ dc hình z Thành Đạt

3 tháng 3 2018

câu này mình vừa làm ở bạn Khang Phạm Duy , HÂN nhé

tham khảo .mình giải rất chi tiết 

3 tháng 3 2018

D E F N M I

a) Xét \(\Delta DEM\)và \(\Delta DFN\)

\(\widehat{D}\)chung

DM=DN

DF=DE

\(\Rightarrow\Delta DEM=\Delta DFN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\)(2 góc tương ứng)

b,c dễ bn tự làm

24 tháng 2 2020

a)Xét tam giác ABM và tam giác CAN có:

BM=CN(gt)

AB=AC(do tam giác ABC cân)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tam giác ABC cân)

Suy ra \(\Delta ABM=\Delta CAN\)(c.g.c)

24 tháng 2 2020

Tgiac ABC cân tại A => AB = AC, góc ABC = ACB

a) góc ABC = ACB => góc ABM = ACN (góc kề bù)

Xét tgiac ABM và ACN có:

+ BM = CN

+ góc ABM =ACN (cmt)

+ AB = AC

=> Tgiac ABM = ACN (c-g-c)

=> đpcm

b) Do tgiac ABM = ACN (cmt) nên góc BAM = CAN (2 góc t/ứng)

Xét tgiac AHB và AKC có:

+ AB = AC

+ góc AHB = AKC = 90 độ

+ góc ABM = CAN

=> Tgiac AHB = AKC (ch-gn)

=> AH = AK (2 cạnh t/ứng)

=> đpcm