Cho tam giác ABC có 3 góc ngọn. Hai đường cao của tam giác ABC là AD,BE cắt nhau tại H (...

Cho tam giác ABC có 3 góc ngọn. Hai đường cao của tam giác ABC là AD,BE cắt nhau tại H (...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

AT

admin tvv

17 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC có 3 góc ngọn. Hai đường cao của tam giác ABC là AD,BE cắt nhau tại H (D thuộc BC; E thuộc AC).

a) Chứng minh: CDHE là tứ giác nội tiếp một đường tròn.

b) Chứng minh: HA.HD = HB.HE.

c) Gọi điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHE. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.

( Làm mỗi câu c hộ mình thoi ạ)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2023

Mở ảnh

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

AT

admin tvv

17 tháng 5 2023 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc ngọn. Hai đường cao của tam giác ABC là AD,BE cắt nhau tại H (D thuộc BC; E thuộc AC). a) Chứng minh: CDHE là tứ giác nội tiếp một đường tròn. b) Chứng minh: HA.HD = HB.HE. c) Gọi điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHE. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính...

0

AT

admin tvv

17 tháng 5 2023 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc ngọn. Hai đường cao của tam giác ABC là AD,BE cắt nhau tại H (D thuộc BC; E thuộc AC). a) Chứng minh: CDHE là tứ giác nội tiếp một đường tròn. b) Chứng minh: HA.HD = HB.HE. c) Gọi điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHE. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính...

0

LA

Lâm Ánh Yên

1 tháng 8 2020

Cho tam giác ABC có 3 góc ngọn. Hai đường cao của tam giác ABC là AD,BE cắt nhau tại H (D thuộc BC; E thuộc AC).

a) Chứng minh: CDHE là tứ giác nội tiếp một đường tròn.

b) Chứng minh: HA.HD = HB.HE.

c) Gọi điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHE. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.

1

NT

Nguyễn Thanh Hằng

1 tháng 8 2020

Violympic toán 9

a/ Xét tứ giác CDHE có :

\(\widehat{HEC}=\widehat{HDC}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HEC}+\widehat{HDC}=180^0\)

mà đây là 2 góc đối diện

\(\Leftrightarrow\) Tứ giác \(CDHE\) nội tiếp

b/ Xét \(\Delta AHE;\Delta BDH\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\\\widehat{AEH}=\widehat{BDH}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta AHE\infty\Delta BHD\left(g.g\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{HA}{HB}=\frac{HE}{HD}\)

\(\Leftrightarrow HA.HD=HE.HB\left(đpcm\right)\)

CD

Cầm Dương

15 tháng 3 2018 - olm

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Kéo dài BE cắt đường tròn (O) tại F.

1)Chứng minh tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp

2) Kéo dài AD cắt (O) tại N. Chứng minh ∆AHF cân và C là điểm chính giữa cung NF

3) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CDE

0

ND

Nguyễn Đình Dũng

24 tháng 6 2015 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ( AB<AC) . Vẽ 2 đường cao AD và CE của tam giác ABC . Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M . Từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai đến (O) ( N là tiếp điểm ) . Vẽ CK vuông góc với AN tại K . Chứng minh : DK đi qua trung điểm của đoạn thẳng BE

0

ND

Nguyễn Đình Dũng

1 tháng 7 2015 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ( AB<AC) . Vẽ 2 đường cao AD và CE của tam giác ABC . Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M . Từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai đến (O) ( N là tiếp điểm ) . Vẽ CK vuông góc với AN tại K . Chứng minh : DK đi qua trung điểm của đoạn thẳng BE

0

DP

Dương Phạm

6 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC (AB = AC) nội tiếp trong đường tròn tâm (O). Các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.b) Chứng minh AF.AC = AH.AGc, chứng minh GE là tiếp tuyến đường tròn (I)d,chứng minh GA là phân giác của góc EGFe, gọi K là điểm đối xứng với H qua BC . chứng minh K thuộc đường...

0

TA

Tuấn anh

22 tháng 10 2021

cho tam abc (ab<ac) 2 đường cao ad và be cắt nhau tại h chứng minh a,b,d,e cùng thuộc một đường tròn ngoại tiếp tyws giác abde chứng minh c,d,h,e cùng thuộc 1 đường tròn N của đường tròn ngoại tiếp tứ giác cdhe

0

TM

Truong minh tuan

28 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O ). Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh tứ giác ABDE là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm S của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDE.b) Vẽ đường kính AK của ( O ). Chứng minh : AB×AC = AD×AKc) Gọi I là trung điểm của HC. Chứng minh ST vuông góc ED.d) Đường phân giác trong của góc BAC cắt BC tại M và cắt đường tròn ( O ) tại N ( N...

2

BH

Bùi Hải Quân

13 tháng 5 2021

Alo blu đen sô

BH

Bùi Hải Quân

13 tháng 5 2021

Alo bluuu đen sô