K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 4 2021
a) Xét tứ giác CDHE có
\(\widehat{CDH}\) và \(\widehat{CEH}\) là hai góc đối
\(\widehat{CDH}+\widehat{CEH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: CDHE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Xét tứ giác AEDB có
\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{AEB};\widehat{ADB}\) là các góc cùng nhìn cạnh AB dưới những góc bằng nhau
Do đó: AEDB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
a/ Xét tứ giác CDHE có :
\(\widehat{HEC}=\widehat{HDC}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HEC}+\widehat{HDC}=180^0\)
mà đây là 2 góc đối diện
\(\Leftrightarrow\) Tứ giác \(CDHE\) nội tiếp
b/ Xét \(\Delta AHE;\Delta BDH\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\\\widehat{AEH}=\widehat{BDH}=90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta AHE\infty\Delta BHD\left(g.g\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{HA}{HB}=\frac{HE}{HD}\)
\(\Leftrightarrow HA.HD=HE.HB\left(đpcm\right)\)