Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Ta có : P = a.{ ( a - 3 ) - [(a+3) - [ ( a + 2 ) - (a - 2 )]}
= a . { ( a - 3 ) - [ ( a + 3 ) - ( -a - 2 )]}
= a . ( a - 3 -a - 3 - a + 2 )
= a . ( - a - 8 ) = -8a -a2
: Q = [a +( a + 3 ) ] - [ ( a + 2 ) - ( a - 2 ) ]
= a + a + 3 - a - 2 - a - 2
= -1
Ta thấy -1> -8a - a2 => Q > P
Bài 2 :
Ta có : a - ( b - c ) = ( a - b ) + c = ( a + c ) - b
<=> a - b + c = a - b + c = a + c - b
do a = a ; b = b ; c = c => 3 vế bằng nhau (đpcm)
Bài 3:
a) ( a - b ) + ( c - d ) = ( a + c ) - ( b + d )
<=> a - b + c - d = a + c - b - d
<=> a - a + c - c - b + b - d + d = 0
<=> 0 = 0 => VP = VT ( đpcm)
b) a - b - ( c- d ) = ( a + d ) - ( b + c )
<=> a - b - c + d = a + d - b -c
<=> a - a - b + b - c + c + d -d = 0
<=> 0 =0 => VP = VT ( đpcm )
Biết \(\dfrac{a^2 + b^2}{c^2 + d^2}=\dfrac{ab}{cd}\) với a,b,c,d khác 0. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) hoặc\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\) cái \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)thì mình chứng minh được rồi còn cái\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\)thì chưa mong các bạn giúp ạ
(a² + b²) / (c² + d²) = ab/cd
<=> (a² + b²)cd = ab(c² + d²)
<=> a²cd + b²cd = abc² + abd²
<=> a²cd - abc² - abd² + b²cd = 0
<=> ac(ad - bc) - bd(ad - bc) = 0
<=> (ac - bd)(ad - bc) = 0
<=> ac - bd = 0 hoặc ad - bc = 0
<=> ac = bd hoặc ad = bc
<=> a/b = d/c hoặc a/b = c/d (đpcm)
a) ( a- b) + ( c+ d) = a - b + c - d = ( a+ c ) - ( b+ d)
b) ( a- b ) - ( c- d)= a- b - c + d = ( a+ d) - ( b + c)
Xét :\(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+\left(a+b+c+d\right)\)
\(=\left(a^2+a\right)+\left(b^2+b\right)+\left(c^2+c\right)+\left(d^2+d\right)\)
\(=a.\left(a+1\right)+b.\left(b+1\right)+c.\left(c+1\right)+d.\left(d+1\right)\)
Ta có : \(a.\left(a+1\right);b.\left(b+1\right);c.\left(c+1\right);d.\left(d+1\right)\) là tích của hai số nguyên dương liên tiếp .Do đó chúng chia hết cho \(2\)
\(\implies\) \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+\left(a+b+c+d\right)\) chia hết cho \(2\)
Mà \(a^2+b^2+c^2+d^2=2.\left(b^2+d^2\right)\) chia hết cho \(2\)
\(\implies\) \(a+b+c+d\) chia hết cho \(2\)
Mà \(a+b+c+d\) \(\geq\) \(4\) \(\implies\) \(a+b+c+d\) là hợp số \(\left(đpcm\right)\)
xin lỗi tớ làm nhầm của cậu là số tự nhiên mà tớ lại làm thành số nguyên dương xin lỗi nhé lúc nào tớ làm lại cho