Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
e, Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow x=4k,y=5k\) (1)
Theo bài ra ta có: xy = 80
Từ (1) \(\Rightarrow4k.5k=80\Rightarrow20.k^2=80\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k^2=2^2\\k^2=\left(-2\right)^2\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
+ Với k = 2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)
+ Với k = -2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(8,10\right);\left(-8,-10\right)\right\}\)
a) \(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x}{15}=\dfrac{3z}{-6}=\dfrac{5x-y+3z}{15-5-6}=\dfrac{-16}{4}=-4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=-4\\\dfrac{y}{5}=-4\\\dfrac{z}{-2}=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\\y=-20\\z=8\end{matrix}\right.\)
a, \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{45}{49}\)
Đến đây tự làm tiếp nhé
b, \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
=> x = 75, y = 50, z = 30
c, \(\frac{3}{4}x=\frac{5}{7}y=\frac{10}{11}z\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{4.30}=\frac{5y}{7.30}=\frac{10z}{11.30}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{42}=\frac{z}{33}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{80}=\frac{3y}{126}=\frac{4z}{132}=\frac{2x-3y+4z}{80-126+132}=\frac{8,6}{86}=\frac{1}{10}\)
=> x=... , y=... , z=...
d, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)
Ta có: xy = 90 => 2k.5k = 90 => 10k2 = 90 => k2 = 9 => k = 3 hoặc -3
Với k = 3 => x = 6, y = 15
Với k = -3 => x = -6, y = -15
Vậy...
e, Tương tự câu d
b) Ta có :\(\text{ 2x = 3y = 5z }=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=\frac{1}{6}\)
=> \(2x=\frac{1}{6}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)
\(3y=\frac{1}{6}\Rightarrow y=\frac{1}{18}\)
\(5z=\frac{1}{6}\Rightarrow z=\frac{1}{30}\)
Bài 1:
1)
\(\dfrac{3x+2}{4}\) = \(\dfrac{5x-3}{3}\)
<=> 3(3x + 2) = 4(5x - 3)
<=> 9x + 6 = 20x - 12
<=> 6 +12 = 20x - 9x
<=> 11x = 18
<=> x = \(\dfrac{18}{11}\)
Vậy: x = \(\dfrac{18}{11}\)
2)
\(\dfrac{x-1}{3x+2}\)= \(\dfrac{1}{5}\)
<=> 5(x - 1) = 3x + 2
<=> 5x - 5 = 3x + 2
<=> 5x - 3x = 2 +5
<=> 2x = 7
<=> x = \(\dfrac{7}{2}\)
Vậy : x = \(\dfrac{7}{2}\)
Bài 1 :
1) Ta có :
\(\dfrac{3x+2}{4}=\dfrac{5x-3}{3}\\ \Leftrightarrow4\cdot\left(5x-3\right)=3\cdot\left(3x+2\right)\\ \Leftrightarrow20x-12=9x+6\\ \Leftrightarrow20x-18=9x\\ \Leftrightarrow20x-9x=18\\ \Leftrightarrow11x=18\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{18}{11}\\ Vậy.,...\)
2) Ta có :
\(\dfrac{x-1}{3x+2}=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow5\cdot\left(x-1\right)=3x+2\\ \Leftrightarrow5x-5=3x+2\\ \Leftrightarrow5x-3x-5=2\\ \Leftrightarrow2x-5=2\\ \Leftrightarrow2x=7\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
Vậy ....
Bài 2 ;
1) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{21}{7}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot3=9\\y=3\cdot4=12\end{matrix}\right.\\ Vậy...\)
2) Ta có : \(3x=5y\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{5-3}=\dfrac{-16}{2}=-8\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\cdot5=-40\\y=-8\cdot3=-24\end{matrix}\right.\\ Vậy....\)
3) Ta có : \(4x=7y\Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x^2}{7^2}=\dfrac{y^2}{4^2}=\dfrac{x\cdot y}{7\cdot4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{112}{28}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\cdot7=28\\y=4\cdot4=16\end{matrix}\right.\\ Vậy...\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}=\dfrac{x+2y-3z}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.2=10\\y=5.3=15\\z=5.4=20\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-3x}{-9}=\dfrac{5y}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{-3x}{-9}=\dfrac{5y}{20}=\dfrac{-3x+5y}{-9+20}=\dfrac{33}{11}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.3=9\\y=3.4=12\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: x/y=7/9
nên x/7=y/9
=>x/49=y/63
Ta có: y/z=7/3
nên y/7=z/3
=>y/63=z/27
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{49}=\dfrac{y}{63}=\dfrac{z}{27}=\dfrac{x-y+z}{49-63+27}=\dfrac{-15}{13}\)
Do đó: x=-735/13; y=-945/13; z=-405/13
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)
Do đó: x=14; y=40; z=64
d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-y-z}{8-5-2}=3\)
Do đó: x=24; y=15; z=6
Xét \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=2k\end{matrix}\right.\) (1)
Thay (1) vào \(x^2+y^2=100\)
\(\Rightarrow\)\(x^2+y^2=100\)\(=\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2\)
\(=9k^2+16k^2\)
\(=25k^2=100\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm6\\y=\pm8\\z=\pm4\end{matrix}\right.\)
Xét \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{4}{y}=\dfrac{z}{2}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7k\\y=4k\\z=2k\end{matrix}\right.\) (2)
Thay (2) vào \(x-3x=-2x=9=-2.7k=9\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{-9}{14}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7k=7.\dfrac{-9}{14}=\dfrac{-9}{2}\\y=4k=4.\dfrac{-9}{14}=\dfrac{-18}{7}\\z=2k=2.\dfrac{-9}{14}=\dfrac{-9}{7}\end{matrix}\right.\)
a) Ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{3^2}=\dfrac{y^2}{4^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x^2}{3^2}=\dfrac{y^2}{4^2}=\dfrac{x^2+y^2}{3^2+4^2}=\dfrac{100}{25}=4\)
\(\dfrac{x^2}{3^2}=4\Rightarrow x=6\)
\(\dfrac{y^2}{4^2}=4\Rightarrow y=8\)
\(\dfrac{z}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{6}{3}\Rightarrow z=4\)
Vậy ...
a) Ta có:
\(x+y+z=49\Rightarrow12x+12y+12z=588\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}=\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}=\dfrac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\dfrac{588}{49}=12\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12.3:2\\y=12.4:3\\z=12.5:4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=15\end{matrix}\right.\)
a)\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có;
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2}{9}=\dfrac{x-3y+42}{4-3.3+9.21}=\dfrac{62}{184}=\dfrac{31}{92}\)
=>x=...;y=....