Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}.\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\left(đpcm\right)\)
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Ta có:
\(\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=k^2\) (1)
\(\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{\left(bk+dk\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{\left[k.\left(b+d\right)\right]^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{k^2.\left(b+d\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=k^2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\left(đpcm\right)\)
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{bk-b}{bk+b}=\dfrac{k-1}{k+1}\)
\(\dfrac{c-d}{c+d}=\dfrac{dk-d}{dk+d}=\dfrac{k-1}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}\)
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=bk\)
\(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k.k=k^2\) \(\left(1\right)\)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}k^2\)(2)
\(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{ac}{a^2+c^2}=\dfrac{bd}{b^2+d^2}\)
a) Các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức 6.63 = 9. 42
b) Các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức: 0,24.1,61 = 0,84. 0,46
a, 128 = 122.4 = (122)4 = 1444
812 = 83.4 = (83)4 = 5124
Vì 5124 > 1444
=> 812 > 128
b, (-5)39 = (-5)3.13 = [(-5)3]13 = (-125)13 = -12513
(-2)91 = (-2)7.13 = [(-2)7]13 = (-128)13 = -12813
Có 12513 < 12813
=> -12513 > -12813
=> (-5)39 > (-2)91
Có
Gọi 3 phần đó lần lượt là a;b;c (a;b;c > 0)
Theo bài ra ta có: a^3 + b^3 + c^3 = 9512
Do a;b;c tỉ lệ nghịch với 5;2;4 nên
5a = 2b = 4c
= a/ 1/5 = b/ 1/2 = c/ 1/4
=> a^3/ 1/125 = b^3/ 1/8 = c^3/ 1/64
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
a^3/ 1/125 = b^3/ 1/8 = c^3/ 1/64 = a^3+b^3+c^3/ 1/125+1/8+1/64 = 9512/ 1189/8000 = 64000 = 40^3
=> a^3 = 40^3.1/125 = 8^3; b^3 = 40^3.1/8 = 20^3; c^3 = 40^3.1/64 = 10^3
=> a = 8; b = 20; c = 10
Vậy ...
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=b.k,c=d.k\)
Ta có:
\(\frac{a.c}{b.d}=\frac{b.k.d.k}{b.d}=k^2\) (1)
\(\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{\left(b.k+d.k\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{\left[k.\left(b+d\right)\right]^2}{\left(b+d\right)^2}=k^2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a.c}{b.d}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
thank you very much