Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: AC=8cm
BC=căn 6^2+8^2=10cm
Xét ΔBAC có BI là phân giác
nên AI/BA=CI/BC
=>AI/3=CI/5=(AI+CI)/(3+5)=8/8=1
=>AI=3cm; CI=5cm
b: Xét ΔABI vuông tại A và ΔHCI vuông tại H có
góc AIB=góc HIC
=>ΔABI đồng dạng với ΔHCI
=>AB/HC=BI/CI
=>AB*CI=BI*HC
a,Xét tam giác ABI và tam giác KCI có
góc AIB = góc KIC (đối đỉnh)
góc BAI = góc IKC ( = 90 độ )
=> ABI ~ KCI
b,Từ hai tam giác trên động dạng với nhau,ta suy ra : góc ABI = góc ICK (1)
Mặ khác,BI là phân giác góc ABC nên ABI = góc IBC (2)
Từ (1) và (2) => Góc IBC = góc ICK
c,AB = 3,AB=4 => BC=5(định lý Pytago)
AB:BC=AI:IC(tính chất đường phân giác)
=>AB:(AB+BC) = AI:(AI+IC)=AI:AC
=> 3:8 =AI: 4 => AI = 1,5
IC=AC-AI => IC = 4 - 1,5= 2,5.
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
c: Xét ΔABC có BD làphân giác
nên DA/AB=DC/BC
=>DA/3=DC/5=(DA+DC)/(3+5)=8/8=1
=>DA=3cm; DC=5cm
a) Xét ΔABI và ΔHCI
∠A=∠H=900
∠BIA=∠HIC(đối đỉnh)
⇒ΔABI \(\sim\)ΔHCI(g-g)
b)ta có :ΔABI \(\sim\)ΔHCI(cmt)
⇒∠ABI = ∠ICH(2 góc tương ứng )
Mà ∠ABI = ∠IBC(BI là tia phân giác ∠B)
⇒∠IBC = ∠ICH
c)Xét ΔABC vuông tại A
Nên theo định lí Pi-ta-go ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=6^2+8^2\)
\(BC^2=36+64\)
\(BC^2=100\)
\(BC=\sqrt{100}=10\)
Ta có :BI là tia phân giác ∠B
Nên theo tính chất tia phân giác
\(\frac{IA}{AB}=\frac{CI}{AC}\)
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{AI}{AB}=\frac{IC}{BC}=\frac{AI+IC}{AB+BC}=\frac{AC}{6+10}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)
*\(\frac{AI}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow AI=AB\cdot\frac{1}{2}=6\cdot\frac{1}{2}=3\)
*\(\frac{IC}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow IC=BC\cdot\frac{1}{2}=10\cdot\frac{1}{2}=5\)
Thanks nhiều ạ