K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 6 2020

làm giúp mình 4 bài còn lại với nha, mình cảm ơn !!

4 tháng 6 2020

Hai câu còn lại bạn nên làm

Câu 1:a) \(\Delta ABC\)có BD và CE là 2 đường trung tuyến và \(BD^2+CE^2=\frac{9}{4}BC^2\). C/m \(BD⊥CE\)tại G.b)\(\Delta ABC\)có BC=a, AC=b, AB=c. Hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau tại G. C/m\(a^2+b^2=5c^2\)Câu 2: Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có BC=a và cạnh bên bằng cạnh huyền của tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của \(\Delta ABC\)theo a.Câu 3: Cho \(\Delta...
Đọc tiếp

Câu 1:

a) \(\Delta ABC\)có BD và CE là 2 đường trung tuyến và \(BD^2+CE^2=\frac{9}{4}BC^2\). C/m \(BD⊥CE\)tại G.

b)\(\Delta ABC\)có BC=a, AC=b, AB=c. Hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau tại G. C/m\(a^2+b^2=5c^2\)

Câu 2: Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có BC=a và cạnh bên bằng cạnh huyền của tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của \(\Delta ABC\)theo a.

Câu 3: Cho \(\Delta ABC\), trung tuyến CD. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt BC tại F. Trên tia đối của tia BD lấy N sao cho BN=BD. Trên tia đối của tia CB lấy M sao cho CM=CF, gọi giao điểm của MD và AC là K. C/m N, F, K thẳng hàng.

Câu 4: Cho \(\Delta ABC\)có BC=2AB. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và BM. C/m AC=2AI và AM là tia phân giác của\(\widehat{CAI}\).

Câu 5: Cho \(\Delta ABC\),trung tuyến BM. Trên tia BM lấy 2 điểm G và K sao cho \(BG=\frac{2}{3}BM\) và G là trung điểm BK, gọi N là trung điểm KC , GN cắt CN tại O. C/m: \(GO=\frac{1}{3}BC\)  

(Bạn giải được câu nào thì giải, nhớ vẽ hình và ghi lời giải đầy đủ) 

0
17 tháng 3 2023

giải hộ

 

Bài 1:

Bạn tự vẽ hình nhé!

Áp dụng định lý Pytago vào △BDM vuông tại D, ta có:

BD2+DM2=MB2 (1)

Áp dụng định lý Pytago vào △MEC vuông tại E, ta có:

ME2+EC2=MC2 (2)

Từ (1) và (2)

⇒BD2+DM2+ME2+EC2=MB2+MC2

Mà ta có: AD=CE; BD=AE

⇒AE2+DM2+ME2+AD2=MB2+MC2

Áp dụng định lý Pytago vào △ADM vuông tại D, ta có:

AD2+DM2=AM2 (3)

Áp dụng định lý Pytago vào △AEM vuông tại E, ta có:

AE2+EM2=AM2 (4)

Từ (3) và (4)⇒2AM2=AD2+DM2+AE2+EM2=MB2+MC2

Vậy 2AM2=MB2+MC2

Bạn tự vẽ hình nhé!

Ta có:△DBM=△ECM⇒DM=EM (2 cạnh tương ứng)

AB>AD; AC>AE (đường xiên-hình chiếu)

⇒AB+AC>AD+AE=AD+AD+DE=AD+AD+DM+ME=AD+DM+AD+DM=AM+AM=2AM

Vậy AB+AC>2AM