Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\dfrac{a_1-1}{9}=\dfrac{a_2-2}{8}=\dfrac{a_3-3}{7}=...=\dfrac{a_9-9}{1}\)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a_1-1}{9}=\dfrac{a_2-2}{8}=\dfrac{a_3-3}{7}=....=\dfrac{a_9-9}{1}\)
\(=\dfrac{a_1-1+a_2-2+a_3-3+...+a_9-9}{9+8+7+...+1}\)
\(=\dfrac{\left(a_1+a_2+a_3+...+a_9\right)-9-8-7-...-1}{45}\)
\(=\dfrac{90-45}{45}=\dfrac{45}{45}=1\)
Từ đó => a1 = a2 = a3 = .... = a9 = 10
b) Áp dụng tính chất của dã tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{1+2y}{18}=\dfrac{1+6y}{6x}=\dfrac{1+2y+1+6y}{18+6x}=\dfrac{2+8y}{18+6x}=\dfrac{2\left(1+4y\right)}{2\left(9+3x\right)}=\dfrac{1+4y}{9+3x}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1+4y}{9+3x}=\dfrac{1+4y}{24}\Rightarrow9+3x=24\)
\(\Rightarrow3x=15\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy...
\(\dfrac{a_1-1}{9}=\dfrac{a_2-2}{8}=\dfrac{a_3-3}{7}=...=\dfrac{a_9-9}{1}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(=\dfrac{a_1-1+a_2-2+a_3-3+....+a_9-9}{9+8+7+.....+1}\)
\(=\dfrac{\left(a_1+a_2+a_3+.....+a_9\right)-\left(1+2+3++.....+9\right)}{9+8+7+.....+1}\)
\(=\dfrac{90-45}{45}=1\)
\(\Rightarrow a_1-1=9\Rightarrow a_1=10\)
\(\Rightarrow a_2-2=8\Rightarrow a_2=10\)
\(\Rightarrow a_3-3=7\Rightarrow a_3=10\)
\(.............................................\)
\(\Rightarrow a_9-9=1\Rightarrow a_9=10\)
\(\Rightarrow a_1=a_2=a_3=.....=a_{10}\)
b) Tính
\(A=\frac{16^3.3^{10}+120.6^9}{4^6.3^{12}+6^{11}}\)
\(=\frac{\left(2^4\right)^3.3^{10}+2^3.3.5.2^9.3^9}{\left(2^2\right)^6.3^{12}+2^{11}.3^{11}}\)
\(=\frac{2^{12}.3^{10}+2^{12}.3^{10}.5}{2^{12}.3^{12}+2^{11}.3^{11}}\)
\(=\frac{2^{12}.3^{10}.\left(1+5\right)}{2^{11}.3^{11}.\left(2.3+1\right)}\)
\(=\frac{2.6}{3.7}=\frac{12}{21}=\frac{4}{7}\)
Vậy : \(A=\frac{4}{7}\)
Ta có \(x1-\frac{1}{9}=x2-\frac{2}{8}=...=x9-\frac{9}{1}\)
\(=\frac{x1-1}{9}=\frac{x2-2}{8}=\frac{x3-3}{7}=...=\frac{x9-9}{1}\)
= \(\frac{x1-1+x2-2+x3-3+...+x9-9}{9+8+7+...+1}\)
\(=\frac{\left(x1+x2+x3+...+x9\right)-\left(1+2+3+...+9\right)}{9+8+7+....+1}\)
=\(\frac{90-45}{45}=\frac{45}{45}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}\begin{cases}x1=10\\x2=10\end{cases}\\.....\\x9=10\end{cases}}\)
Đáp án:ta có :
X1-1/9=X2-2/8=X3-3/7=......X9-9/1
Áp dụn t/c dãy tỉ số bằng nhau
⇒(X1 +X2+X3+........X9)-(1+2+3+...+9)/1=2+3+...+9
=90-45/45=1
⇒X1=X2=X3=X4=..=X9=10
cho mk sửa cái đề bài là cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nhé !!!
Câu 2:
Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: \(\dfrac{a}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{9}{10}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{9}{10}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{5}+\dfrac{5}{4}+\dfrac{9}{10}}=\dfrac{195}{\dfrac{11}{4}}=\dfrac{780}{11}\)
Do đó: a=468/11; b=975/11; c=702/11
\(1)-4x\left(x-5\right)-2x\left(8-2x\right)=-3\)
\(\Rightarrow-4x^2-\left(-20x\right)-16x+4x^2=-3\)
\(\Rightarrow20x-14x=-3\)
\(\Rightarrow6x=-3\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(x=-\dfrac{1}{2}\)
\(2)\) Theo bài ra, ta có: \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\) và \(x^2+y^2+z^2=14\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^3}{2^3}=\dfrac{y^3}{4^3}=\dfrac{z^3}{6^3}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{2}\right)^3=\left(\dfrac{y}{4}\right)^3=\left(\dfrac{z}{6}\right)^3\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{\left(\dfrac{x}{2}\right)^3}=\sqrt[3]{\left(\dfrac{y}{4}\right)^3}=\sqrt[3]{\left(\dfrac{z}{6}\right)^3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=\left(\dfrac{y}{4}\right)^2=\left(\dfrac{z}{6}\right)^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{2^2}=\dfrac{y^2}{4^2}=\dfrac{z^2}{6^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{14}{56}=\dfrac{1}{4}\)
Suy ra:
\(+)\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{4}.4=1=\left(\pm1\right)^2\Rightarrow x=\pm1\)
\(+)\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow y^2=\dfrac{1}{16}.4=\dfrac{1}{4}=\left(\pm\dfrac{1}{2}\right)^2\Rightarrow y=\pm\dfrac{1}{2}\)
\(+)\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow z^2=\dfrac{1}{36}.4=\dfrac{1}{9}=\left(\pm\dfrac{1}{3}\right)^2\Rightarrow z=\pm\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)\in\left\{\left(-1;-\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{3}\right);\left(1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right)\right\}\)