Question

[Thầy Đức Anh]

Nhiệt độ trung bình (đơn vị: ^oC) các tháng trong năm tại Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh được trong bảng sau: 

Tháng	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Hà Nội	16,4	17,0	20,2	23,7	27,3	28,8	28,9	28,2	27,2	24,6	21,4	18,2
Thành phố Hồ Chí Minh	25,8	26,7	27,9	28,9	28,3	27,5	27,1	27,1	26,8	26,7	26,4	25,7

a) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn cho mỗi dãy số liệu trên.

b) Có nhận xét gì về sự biến động của nhiệt độ trung bình các tháng trong năm tại hai thành phố này?

Answer 1

[Nguyễn Văn Hải]

​ a) Với dãy số liệu về nhiệt độ trung bình các tháng tại Hà Nội:

Giá trị nhỏ nhất là $16,4$ .
Giá trị lớn nhất là $28,9$.
Khoảng biến thiên là: $R=28,9-16,4=12,5$.
Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm:
Trung vị là $Q^2=(23,7+24,6):2=24,15$.

Nửa dữ liệu bên trái $Q^2$ là:
   $16,4$    $17,0$    $18,2$    $20,2$    $21,4$    $23,7$
Do đó, $Q^1=(18,2+20,2):2=19,2$.
Nửa dữ liệu bên phải $Q^2$ là:
   $24,6$    $27,2$    $27,3$    $28,2$    $28,8$    $28,9$ 
Do đó, $Q^3=(27,3+28,2):2=27,75$.
Khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu là: ${\Delta }^Q=Q^3-Q^1=27,75-19,2=8,55$.

Số trung bình của mẫu số liệu là: $\bar{x}=\genfrac{}{}{0ex}{}{16,4+17,0+\dots +18,2}{12}\approx 23,49$.
Độ lệch chuẩn:
$s^1=\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{(16,4-23,49{)}^2+\dots +(18,2-23,49{)}^2}{12}}\approx 4,52$.
Làm tương tự với dãy số liệu về nhiệt độ trung bình cho các tháng tại Thành phố Hồ Chí Minh ta có:
Khoảng biến thiên: $R=3,2$.
Khoảng tứ phân vị là: ${\Delta }^Q=27,7-26,55=1,15$.
Độ lệch chuẩn $s^2=0,91$.

b) Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn của dãy số liệu về nhiệt độ trung bình các tháng tại Thành phố Hồ Chí Minh đều nhỏ hơn các số đặc trưng này tại Hà Nội nên ta khẳng định rằng nhiệt độ trung bình các tháng ở Thành phố Hồ Chí Minh it biến động hơn.