LT
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 10 2015
A là ( 76 + 38 ) : 2 = 57
B là 57 - 38 = 19
A : B là 57 : 19 = 3
V
0
25 tháng 1 2018
Có : A = a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2+2abc-abc
= a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2+abc
= (a^2b+ab^2+abc)+(b^2c+bc^2+abc)+(c^2a+ca^2+abc)-2abc
= (a+b+c).(ab+bc+ca)-2abc
Vì a+b+c chia hết cho 4 => (a+b+c).(ab+bc+Ca) chia hết cho 4 và a+b+c chẵn
a+b+c chẵn => trong 3 số a,b,c có 1 nhất 1 số chẵn vì nếu cả 3 số đều lẻ thì a+b+c lẻ
=> abc chia hết chi 2 => 2abc chia hết cho 4
=> A chia hết cho 4
=> ĐPCM
Tk mk nha
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10 2020
Lời giải:
Ta có:
$Q=(a+b)(b+c)(c+a)-abc=(a+b+c)(ab+bc+ac)-abc-abc$
$=(a+b+c)(ab+bc+ac)-2abc$
Ta thấy:
$a+b+c\vdots 4$ nên $a+b+c$ chẵn. Do đó phải tồn tại ít nhất 1 trong 3 số $a,b,c$ là số chẵn.
$\Rightarrow abc\vdots 2$
$\Rightarrow 2abc\vdots 4(1)$
$a+b+c\vdots 4\Rightarrow (a+b+c)(ab+bc+ac)\vdots 4(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow Q\vdots 4$
Ta có đpcm.
TT
1
LN
6 tháng 10 2018
Giả sử a+b không chia hết cho 5
Suy ra:
\(\left(a+b\right)^5\)không chia hết cho 5
\(\Leftrightarrow a^5+b^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4\)không chia hết cho 5
\(\Leftrightarrow\left(a^5+b^5\right)+5\cdot A\)không chia hết cho 5
\(\Leftrightarrow a^5+b^5\)không chia hết cho 5
Phản giả thiết
Vậy ......
Nếu không sử dụng phản chứng ta có thể chứng minh bằng pp khai triển giả thiết
\(a^5+b^5=\left(a+b\right)\left(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4\right)⋮5\)
Suy ra: \(\left(a+b\right)⋮5\)
Cũng có thể giải bằng quy nạp toán học
27 tháng 8 2017
Ta có:P=(a+b)(a+c)(b+c)-abc=(a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2+abc+abc)-abc
=(a2b+ab2+abc)+(a2c+ac2+abc)+(b2c+bc2+abc)-2abc
=ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)-2abc
=(a+b+c)(ab+ac+bc)-2abc
thấy a+b+c chia hết cho 4 => (a+b+c)(ab+bc+ac) chia hết cho 4 (1)
Do a+b+c chia hết cho 4 => tồn tại ít nhất trong 3 số a,b,c một số chia hết cho 2=>2abc chia hết cho 4 (2)
Tù (1) và (2)=>P chia hết cho 4
27 tháng 8 2017
Ta có:P=(a+b)(a+c)(b+c)-abc=(a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2+abc+abc)-abc
=(a2b+ab2+abc)+(a2c+ac2+abc)+(b2c+bc2+abc)-2abc
=ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)-2abc
=(a+b+c)(ab+ac+bc)-2abc
thấy a+b+c chia hết cho 4 => (a+b+c)(ab+bc+ac) chia hết cho 4 (1)
Do a+b+c chia hết cho 4 => tồn tại ít nhất trong 3 số a,b,c một số chia hết cho 2=>2abc chia hết cho 4 (2)
Tù (1) và (2)=>P chia hết cho 4
27 tháng 8 2017
Ta có:P=(a+b)(a+c)(b+c)-abc=(a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2+abc+abc)-abc
=(a2b+ab2+abc)+(a2c+ac2+abc)+(b2c+bc2+abc)-2abc
=ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)-2abc
=(a+b+c)(ab+ac+bc)-2abc
thấy a+b+c chia hết cho 4 => (a+b+c)(ab+bc+ac) chia hết cho 4 (1)
Do a+b+c chia hết cho 4 => tồn tại ít nhất trong 3 số a,b,c một số chia hết cho 2=>2abc chia hết cho 4 (2)
Tù (1) và (2)=>P chia hết cho 4
27 tháng 8 2017
Ta có:P=(a+b)(a+c)(b+c)-abc=(a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2+abc+abc)-abc
=(a2b+ab2+abc)+(a2c+ac2+abc)+(b2c+bc2+abc)-2abc
=ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)-2abc
=(a+b+c)(ab+ac+bc)-2abc
thấy a+b+c chia hết cho 4 => (a+b+c)(ab+bc+ac) chia hết cho 4 (1)
Do a+b+c chia hết cho 4 => tồn tại ít nhất trong 3 số a,b,c một số chia hết cho 2=>2abc chia hết cho 4 (2)
Tù (1) và (2)=>P chia hết cho 4
a = (76 + 38) : 2= 57
b = 76 - 57 = 19
a : b = 57 : 19 = 3
a là: (76+38)/2=57
b là: 57-38=19
Vậy a chia b là: 57/19=3