Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 /
đó là an
2 /
cộng : mọi a và b
trừ : a\(\ge\)b
nhân : mọi a và b
chia : b\(\ne\)0 : a = bk , với k\(\in N\)
lũy thừa : mọi a và n trừ 00
lũy thừa bậc n của a là;a^n = a.a.a...a.a.a ( n thừa số) ( n # 0)
Nâng lên lũy thừa, hay sự mũ hóa, là quá trình nhân một giá trị của cơ số b với chính nó với số lần cho trước bởi số mũ n thành số hạng b^n. thì lũy thừa mới của b là tích của n nhân với m. ... tuy nhiên số bất kỳ nâng lên lũy thừa 0 đều bằng 1 miễn là giá trị của cơ số của nó không phải là 0.
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.
Ví dụ: \(3^{11}:3^9=3^{11-9}=3.3=9\)
chú ý : Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10
HT
I. Phép nâng lên lũy thừa
Lũy thừa bậc n của a , kí hiệu an , là tích của n thừa số a :
an = a . a . ... . a với n ∈ N*
n thừa số
Số a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ
VD: 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 26
Quy ước: a1 = a
a2 còn được gọi là "a bình phương" hay "bình phương của a"
a3 còn được gọi là "a chính phương" hay "chính phương của a"
*Với n là số tự nhiên khác 0, ta có:
10n = 1 0 ... 0.
n chữ số 0
1.Chữ số tận cùng của các số tự nhiên có tận cùng bằng 0;1;5;6 khi nâng lên lũy thừa:
Cho HS tính các lũy thừa sau ( Sử dụng máy tính)
Các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên lũy thừa bất kì( 0) thì giữ nguyên chữ số tận cùng của nó.
Ví dụ: Tìm chữ số tận cùng của các lũy thừa sau:
a) 156 7 ; b)1061 9
c) 156 7 + 1061 9 d) 156 7 . 1061 9
Giáo Viên hướng dẫn Học Sinh áp dụng tính chất trên:
a) 156 7 có chữ số tận cùng là 6
b) 1061 9 có chữ số tận cùng là 1
c) Theo câu a) và b) Chữ số tận cùng của lũy thừa :156 7 + 1061 9 là 7
Theo kết quả câu a) và b) Chữ số tận cùng của lũy thừa :156 7 .1061 9 là 6.
Các bài tập tương tự:
7130 ;b) 26 35 ; c) 86 33
d) 71 30 + 26 35; ;f)
g) 71 30 + 26 35 ; h ) 86 33 . 71 30 ; k) +
2.Chữ số tận cùng của các số tự nhiên có tận cùng là 2; 4;8 khi nâng lên lũy thừa 4n (n # 0) đều có chữ số tận cùng là 6
* Cho Học Sinh tính:
2 4 = …6 ; 2 8 = …6 ; 2 12 = …6
4 4 =…6 ; 4 8 = …6 ; 412 = …6
8 4 = …6; 8 8 = …6; 8 12 = …6
Các số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 2;4;8 khi nâng lên lũy thừa 4n ( n # 0) đều có chữ số tận cùng là 6
* Tương tự cho Học Sinh tính : ( Vận dụng chữ số tận cùng của một tích)
34 =…1 ; 38 = …1; 3 12 = …1
74 = …1; 78 = …1 ; 7 12 = …1
94 = …1 ; 9 8 = …1 ; 9 12 = …1
Các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 3; 7; 9 nâng lên lũy thừa 4n (n # 0) có chữ số tận cùng là 1
* Chú ý:
Riêng đối với các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9 :
+ Nếu nâng lên lũy thừa lẽ đều có chữ số tận cùng là chính nó
+ Nếu nâng lên lũy thừa chẵn thì có chữ số tận cùng là 6 và 1
Một số chính phương thì không có chữ số tận cùng là 2; 3; 7; 8
Ta chỉ xét 2 cstc của 1 số để biết được khi mũ n đi có 2 cstc là bao nhiêu
thật vậy. Ta có phép nhân: abcd.hgfe
Ta thấy: phép nhân kia 2 cstc chỉ phụ thuộc vào hàng chục và đơn vị của: d.e
và hàng đơn vị của: c.e
và: 76.76=5776 có 2 cstc là 76 nên khi nhân số trên cho 76 đi chăng nữa vẫn giữ nguyên 76
vì 5776 có 2 cstc là 76 nên khi nhân nó với vô số số 76 thì vẫn giữ nguyên 2 cstc là 76(đpcm)
thì kiểu (a^n)^m=a^(n*m) thôi bạn